冒泡排序看这篇就够了（附Java代码实现）

最新推荐文章于 2025-02-26 09:41:39 发布

白衣染霜陈

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分类专栏： ——【算法】文章标签：冒泡排序

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/singit/article/details/70306816

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冒泡排序是我们使用最多的排序方式之一，原因是简单易实现，且原理易懂。顾名思义，冒泡排序，它的排序过程就像水中的气泡一样，一个一个上浮到水面。为了方便大家理解上图：

排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。

排序算法可以分为内部排序和外部排序。

内部排序是数据记录在内存中进行排序。

而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

用一张图概括：

冒泡排序

算法步骤

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

再次动画演示：小鱼冒泡

一、冒泡排序原理：

比较两个相邻的元素，将值大的元素交换至右端。

思路：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。重复第一趟步骤，直至全部排序完成。

代码如下：


/**
 * TODO Document BubbleSort
 * <p>
 * @version 1.0.0,2017-4-17
 * @author White Clothing
 * @author 白衣染霜陈
 * @since 1.0.0
 * 
 * 冒泡排序
 * 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。  
 * 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。  
 * 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
 * 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

版权声明：本文为优快云博主「白衣染霜陈」的原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/singit/article/details/70306816

package com.cn.sortStudy;

import java.util.Arrays;

public class BubbleSort {
	
	static int[] arr = {2,4,5,3,8,}; //首先声明一个int[]数组
	
	public static void Bubst(int[] a) 
	{
		
		for(int i=0;i<a.length-1;i++) //外层循环，是需要进行比较的轮数，一共进行5次即可
		{
			
			for(int j =0;j<a.length-1;j++)  //内存循环，是每一轮中进行的两两比较
			{
				if(a[j] > a[j+1])
				{
					int temp =	a[j];
					a[j]	 = 	a[j+1];
					a[j+1] 	 =	temp;
				}
			}
			System.out.println("第"+(i+1)+"轮排序后的数组为: "+Arrays.toString(a));
			
		 }
	}
	public static void main(String[] args) {
		Bubst(arr);
	 }
}

输出结果：第1轮排序后的数组为: [4, 2, 3, 0, 1, 5, 6]
第2轮排序后的数组为: [2, 3, 0, 1, 4, 5, 6]
第3轮排序后的数组为: [2, 0, 1, 3, 4, 5, 6]
第4轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
第5轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
第6轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]

6轮这里记一下。

二、冒泡排序的优化

1 .观察上述代码和运行结果，我们发现，当第一轮结束后，最后一个数字一定是数组中最大的元素，那么我们在进行第二趟的两两比较时，实际上是没有必要再对第5个和第6个进行比较的。

其实我们就已经得到了排好序的数组，但是程序并不知道，仍然进行了后续的无用工作。那么，我们如何来让程序知道已经完成好排序了呢？

这里可以想到，当某一轮的两两比较中，如果都没有发生数组元素的互换，那么其实排序工作已经完成了，所以我们可以考虑在程序中加入一个flag，默认为false，含义是该轮比较中是否发生了元素互换，当程序中执行到元素互换时，将该flag置为true，当该轮比较结束时，若flag为flase，则说明该轮比较未发生元素互换，那么排序完成，若flag为true，说明本轮比较仍然有元素互换，需要继续进行下轮排序。优化后代码实现如下：

package com.cn.sortStudy;

import java.util.Arrays;
/**
 * 冒泡排序
 * @author White Clothing
 * @author 白衣染霜陈
 */
public class BubbleSort {
	
	static int[] arr = {5,4,2,3,0,1,6}; //首先声明一个int[]数组
	
	public static void Bubst(int[] a) 
	{
		
		for(int i=0;i<a.length-1;i++) //外层循环，是需要进行比较的轮数，一共进行5次即可
		{
			boolean flag = false;
			for(int j =0;j<a.length-1-i;j++)  //内存循环，是每一轮中进行的两两比较
			{
				if(a[j] > a[j+1])
				{
					int temp =	a[j];
					a[j]	 = 	a[j+1];
					a[j+1] 	 =	temp;
					flag = true; //冒泡排序代码优化 
				}
			}
			System.out.println("第"+(i+1)+"轮排序后的数组为: "+Arrays.toString(a));
			 if(flag == false)
	            {
	                System.out.println("本轮中的两两比较未发生元素互换，排序已经完成啦");
	                return;
	            }
		 }
	}
	public static void main(String[] args) {
		Bubst(arr);
	 }
}

输出结果：

第1轮排序后的数组为: [4, 2, 3, 0, 1, 5, 6]
第2轮排序后的数组为: [2, 3, 0, 1, 4, 5, 6]
第3轮排序后的数组为: [2, 0, 1, 3, 4, 5, 6]
第4轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
第5轮排序后的数组为: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]

5轮结束。
本轮中的两两比较未发生元素互换，排序已经完成啦。是不是节约了一次资源。

三.冒泡排序的时间复杂度、空间复杂度

冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法，最坏情况是把顺序的排列变成逆序，或者把逆序的数列变成顺序。在这种情况下，每一次比较都需要进行交换运算。举个例子来说，一个数列 5 4 3 2 1 进行冒泡升序排列

第一轮的两两比较，需要比较4次；得到 4 3 2 1 5
第二轮的两两比较，需要比较3次；得到 3 2 1 4 5
第三轮的两两比较，需要比较2次；得到 2 1 3 4 5
第四轮的两两比较，需要比较1次；得到 1 2 3 4 5

所以总的比较次数为 4 + 3 + 2 + 1 = 10次
对于n位的数列则有比较次数为 (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n * (n - 1) / 2，这就得到了最大的比较次数。
而O(N^2)表示的是复杂度的数量级。举个例子来说，如果n = 10000，那么 n(n-1)/2 = (n^2 - n) / 2 = (100000000 - 10000) / 2，相对10^8来说，10000小的可以忽略不计了，所以总计算次数约为0.5 * N^2。用O(N^2)就表示了其数量级（忽略前面系数0.5）。

综上所述，冒泡排序的时间复杂度为：O(n²) 。

关于时间复杂度：