【AI百科】什么是主成分分析法

主成分分析（PCA） 是一种降维方法，核心是在保留数据核心信息（方差） 的前提下，将多个相关的原始变量，转化为少数几个互不相关的“综合变量”（即主成分），实现数据简化。

可以把它类比成“总结文章大意”：一篇长文（多个原始变量）包含很多细节，PCA就是提炼出1-2句核心主旨（主成分），既抓住关键信息，又大幅缩短了内容长度，且主旨之间互不重复。

为什么要把原始变量转为不相关变量呢？

转换为不相关变量（主成分），核心目的是消除原始变量间的“信息重叠”，让降维后的核心信息更纯粹、分析更高效。

具体可从两个关键价值理解：

1. 避免“重复计数”：原始相关变量（如“身高”和“体重”）会反复反映同一类信息（体型），分析时相当于把同一信息算多次，干扰结果。不相关的主成分能让每个成分承载独立信息，更精准。

2. 简化分析难度：互不相关的变量可排除“变量间相互影响”的干扰，让后续的建模、可视化等操作更简单。比如用2个独立主成分建模，比用10个相互关联的原始变量建模，效率和稳定性都更高。