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最新推荐文章于 2025-06-22 19:01:25 发布

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本文探讨了一种基于卡牌数量的博弈游戏策略。在该游戏中，两名玩家轮流从一堆卡牌中取牌，每次取牌的数量受限于上一次对手取牌的数量。通过数学分析，我们发现当初始卡牌数量为2的幂次方时，后手玩家有必胜策略，否则先手玩家获胜。文章提供了一个C++实现示例，用于判断在给定初始卡牌数量下哪一方拥有必胜策略。

题目链接

初始一共有n张卡牌
先手第一步最少要拿1张牌，最多要拿n-1张牌。
接下来每一步，双方最少要拿1张牌，最多拿等同于上一步对方拿的牌数的牌。
拿走最后一张牌的人将取得游戏的胜利。
你作为旁观者，看着他们玩的很开心，想参与到这场游戏中来，赌一赌谁会能赢。

输入描述:

输入数据包含一个整数 $\leq n \leq 10^{18}$ )，表示初始卡牌张数。

输出描述:

如果先手有必胜策略，输出Bob，否则输出Alice。

奇数先手必胜，然后模拟偶数，当n为2的x次幂的时候，先手必输。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<list>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 100007
int mod = 1e9+7;
int main(){    
    ll n;
    cin >> n;
    ll tmp = 2;
    for(int i=1;i<=60;i++){
    	if(tmp==n){
    		cout << "Alice" << endl;
    		return 0;
		}
		tmp = tmp*2;
	}
	cout << "Bob" << endl;
    return 0;
}