sincerit 算法竞赛宝典最大连续子序列积及最大连续子序列和(经典问题)

最新推荐文章于 2021-05-23 17:49:35 发布

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最新推荐文章于 2021-05-23 17:49:35 发布 · 612 阅读

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本文介绍了如何找到数列中最大连续子序列和与积，当序列包含正负数时，通过动态规划策略优化算法，达到线性时间复杂度。当子序列和小于0时，舍弃前序部分；对于积的问题，同时维护最大值与最小值，考虑负数可能带来的影响。

最大连续子序列和
给定一个数列，其中可能有正数也可能有负数，我们的任务是找出其中连续的一个子数列（不允许空序列），使它们的和尽可能大
输入
5
1 2 -5 11 3
输出
14
分析：设sum为连续子序列和，先从1开始，加2，再加-5，当加到-5时，sum=-2 < 0, 此时如果再加上11的话，sum=9, 我们发现-2明显拖了后腿，如果没有-2(前面序列舍去)，只取第四个数据的话, sum=11会是更好的选择。
由此可以得到一个结论，当sum < 0时，可以直接舍去前面的值，把sum重新赋值为0，这样效率就是o(n)

#include <stdio.h>
#include <cstring>
int main() {
   
   
  int n;
  int sum = 0, t = 0, x;
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
   
   
    scanf("%d", &x);
    t += x;
    if (t < 0) t = 0;
    if (sum < t) sum = t;
  }
  printf("%d\n"