【数据结构和算法】【笔记】python数据结构——排序(2) 选择排序和插入排序

1.选择排序

1.1 选择排序算法介绍

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最大元素，存放到排序序列的末尾位置（与原末尾位置元素交换），然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最大元素，与未排序序列的末尾位置交换。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

或者 在未排序系列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，排到排序序列的末尾。直到排序结束。

1.2 选择排序的分析

• 时间复杂度： 最佳、最坏和平均 都需要比较次，时间复杂度为
• 稳定性：由于选择排序法是以最大或最小值直接与最末端（或最前端）未排序的键值交换，数据排列顺序可能被破坏因此不稳定
• 空间复杂度：需要一个额外空间，空间复杂度最佳

1.3 实现

def selection_sort(alist):
    n = len(alist)
    # 需要进行n-1次选择操作
    for i in range(n-1):
        # 记录最小位置
        min_index = i
        # 从i+1位置到末尾选择出最小数据索引
        for j in range(i+1, n):
            if alist[j] < alist[min_index]:
                min_index = j
        # 如果选择出的数据不在正确位置，进行交换
        if min_index != i:
            alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]

2.插入排序

2.1 插入排序算法介绍

插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

2.2 插入排序分析

• 时间复杂度： 时间复杂度为,最好情况时间复杂度为
• 稳定性：稳定
• 空间复杂度： 只需一个额外空间，空间复杂度最佳

2.3 实现

def insert_sort(alist):
    # 从第二个位置，即下标为1的元素开始向前插入
    for i in range(1, len(alist)):
        # 从第i个元素开始向前比较，如果小于前一个元素，交换位置
        for j in range(i, 0, -1):
            if alist[j] < alist[j-1]:
                alist[j], alist[j-1] = alist[j-1], alist[j]