最长回文子串

最长的回文子串

1. 暴力解法

// 1. 暴力解法 
//    时间复杂度 O(N^3)

// 判断str[i...j]是否是回文串
bool isPalindrome(const char *str, int begin, int end)
{
    while (begin <= end)
    {
        if (str[begin] == str[end])
        {
            begin++;
            end--;
        }
        else
            return false;
    }
    return true;
}

// 返回字符串str的最长回文子串的长度
int longestPalindrome(const char *str)
{
    if (str == NULL)
        return 0;
    int len = strlen(str);
    if (len == 1)
        return 1;
    int longest = 1;
    for (int i = 0; i < len; i++)
        for (int j = i + 1; j < len; j++)
            if (isPalindrome(str, i, j) == true)
                longest = max(j-i+1, longest);
    return longest;
}

2. 中心扩展法

// 2. 中心展开法
//    时间复杂度 O(N^2)

// 以mid为中心轴的回文子串的长度
int palindrome(const char *str, int mid)
{
    int left = mid - 1, right = mid + 1;
    int len = strlen(str);
    while (str[mid] == str[right])
        right++;
    while (left >= 0 && right < len && str[left] == str[right])
    {
        left--;
        right++;
    }
    return right - left - 1;
}

int longestPalindrome01(const char *str)
{
    if (str == NULL) 
        return 0;
    int len = strlen(str);
    if (len == 1) 
        return 1;
    int longest = 1;
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        int tmp = palindrome(str, i);
        if (tmp > longest)
            longest = tmp;
    }
    return longest;
}

3. 动态规划法

// 3. 动态规划法
//    时间复杂度 O(N^2)
int longestPalindrome02(const char *str)
{
    if (str == NULL) return 0;
    int len = strlen(str);
    if (len == 1) return 1;
    int ans = 1; // 记录回文子串长度
    int dp[100][100]; // dp[i][j] 表示 str[i] 到 str[j] 是否为回文子串, 是为 1, 不是为 0
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        dp[i][i] = 1;
        if (str[i] == str[i + 1])
        {
            dp[i][i + 1] = 1;
            ans = 2;
        }
    }

    for (int i = 3; i < len; i++)
    {
        for (int j = 0; j + i - 1 < len; j++)
        {
            int k = j + i - 1;
            if (str[k] == str[j] && dp[j+1][k-1] == 1)
            {
                dp[j][k] = 1;
                ans = i;
            }
        }
    }
    return ans;
}