Matlab-study-11方程式求根

Symbolic Root

syms和sym：定义/声明一个变量

syms x    %方法一
x=sym('x')    %方法二

解析解

Symbolic Root Finding: solve()

一元一次方程求解示例
求方程式$y=x•sin(x)-x$的根，即令$y=0$求 x 的值

syms x
y = x*sin(x)-x;
solve(y, x)

练习
求方程式$cos(x{)}^2-sin(x{)}^2=0$和$cos(x{)}^2+sin(x{)}^2=0$

syms x
y1 = cos(x)^2-sin(x)^2;
y2 = cos(x)^2+sin(x)^2;
z1=solve(y1,x);
z2=solve(y2,x);

二元一次方程求解示例
求解
$x-2y=5$ 且 $x+y=6$

syms x y
eq1 = x - 2*y - 5;
eq2 = x + y - 6;
A = solve(eq1,eq2,x,y)

多元方程求解示例
$a•x^2-b=0$

syms x a b
solve(a*x^2-b) 

syms x a b
solve(a*x^2-b,b) 

练习1
求解x的方程式$(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2$

syms x  y a b r
solve((x-a)^2+(y-b)^2-r^2,x) 
%%
%更好的一种写法
syms x  y a b r;
eq=(x-a)^2+(y-b)^2-r^2;
solve(eq,x)

练习2
求矩阵A的逆，其中A=[a,b;c,d]

注意：矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开;矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开。

syms a b c d;
A=[a b;c d];
inv(A)

用symbolic的方式解微分：diff()

示例
用symbolic的方式计算$y$