面试题26：树的子结构

一、题目

    树的子结构：输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。

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                                                        9     2
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二、解法

    分析：要查找树A中是否存在树B结构一样的子树，我们可以分成两步：第一步，在树A中找到树B的根节点的值一样的节点R；第二步，判断树A中以R为根节点的子树是不是包含和树B一样的结构。

    第一步在树A中查找与根节点的值一样的节点，这实际上就是树的遍历。对二叉树这种数据结构熟悉的读者来说，我们可以用递归也可以用循环的方法去遍历。由于递归的代码实现比较简洁，因此面试若没有特殊要求我们通常会采用递归的方式。

bool HasSubtree(BinaryTreeNode* pRoot1, BinaryTreeNode* pRoot2)
{
    bool result = false;

    if(pRoot1 != nullptr && pRoot2 != nullptr)
    {
        if(Equal(pRoot1->m_dbValue, pRoot2->m_dbValue))
            result = DoesTree1HaveTree2(pRoot1, pRoot2);
        if(!result)
            result = HasSubtree(pRoot1->m_pLeft, pRoot2);
        if(!result)
            result = HasSubtree(pRoot1->m_pRight, pRoot2);
    }

    return result;
}

    第二步是判断树A中以R为根节点的子树是不是和树B具有相同过的结构。同样，我们也可以用递归的思路来考虑：如果节点R的值和树B的根节点不相同，则以R为根节点的子树和树B肯定不具有相同的节点，如果他们的值相同，则递归的判断他们各自的左右节点的值是不是相同，迭代的终止条件是我们到达了树A或者树B的叶结点。

bool DoesTree1HaveTree2(BinaryTreeNode* pRoot1, BinaryTreeNode* pRoot2)
{
    if(pRoot2 == nullptr)
        return true;

    if(pRoot1 == nullptr)
        return false;

    if(!Equal(pRoot1->m_dbValue, pRoot2->m_dbValue))
        return false;

    return DoesTree1HaveTree2(pRoot1->m_pLeft, pRoot2->m_pLeft) &&
        DoesTree1HaveTree2(pRoot1->m_pRight, pRoot2->m_pRight);
}