平衡二叉树的判定

一、题目

    题目描述：输入一棵二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

二、解法

2.1 方法一

     思路：在遍历树的每一个节点的时候，调用TreeDepth函数得到它的左右子树的深度，如果每个节点的左右子树的深度相差都不超过1，那么按照定义它就是一棵平衡二叉树。

int TreeDepth(const BinaryTreeNode* pRoot)
{
    if(pRoot == nullptr)
        return 0;

    int nLeft = TreeDepth(pRoot->m_pLeft);
    int nRight = TreeDepth(pRoot->m_pRight);

    return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1);
}

bool IsBalanced_Solution1(const BinaryTreeNode* pRoot)
{
    if(pRoot == nullptr)
        return true;

    int left = TreeDepth(pRoot->m_pLeft);
    int right = TreeDepth(pRoot->m_pRight);
    int diff = left - right;
    if(diff > 1 || diff < -1)
        return false;

    return IsBalanced_Solution1(pRoot->m_pLeft) 
        && IsBalanced_Solution1(pRoot->m_pRight);
}

2.2 方法二

    思路：如果我们用后序遍历的方式遍历二叉树的每个节点，那么在遍历一个节点之前我们就已经遍历的它的左右子树，只要在遍历每个节点的时候记录它的深度（某一个节点的深度等于它到叶结点路径的长度），我们就可以一边遍历一遍判断每个节点是不是平衡的。

bool IsBalanced_Solution2(const BinaryTreeNode* pRoot)
{
    int depth = 0;
    return IsBalanced(pRoot, &depth);
}

bool IsBalanced(const BinaryTreeNode* pRoot, int* pDepth)
{
    if(pRoot == nullptr)
    {
        *pDepth = 0;
        return true;
    }

    int left, right;
    if(IsBalanced(pRoot->m_pLeft, &left) 
        && IsBalanced(pRoot->m_pRight, &right))
    {
        int diff = left - right;
        if(diff <= 1 && diff >= -1)
        {
            *pDepth = 1 + (left > right ? left : right);
            return true;
        }
    }

    return false;
}