欧拉筛

最新推荐文章于 2020-09-09 10:11:21 发布

soloier

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分类专栏：筛法

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本文介绍了一种改进的质数筛选算法，通过枚举『某个数字』i而非直接枚举质因数，来确保每个合数仅由其最小质因数筛选一次。该算法采用标志数组来标记已知的合数，并利用循环来避免重复筛选。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于任意一个合数，我们可以拆成最小质数*某个数字的形式。我们枚举『某个数字』i（区分与埃氏筛法的枚举质因数），然后再从第一个质数开始枚举，进行筛选。
为了保证每个合数只被最小质因数筛选，当我们枚举的质数可以整除『某个数字』时，如果再往大里枚举，枚举的质数就不可能是最小质数了。（挺好正的）

板子

int cntprime = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
    if (!flag[i]) prime[++cntprime] = i;
    for (int j = 1; j <= cntprime && prime[j] * i <= n; j++)
    {
        flag[i * prime[j]] = true;
        if (i % prime[j] == 0)
            break;
    }
}