基于世界坐标系到相机坐标系的RT矩阵，计算相机欧拉角

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#矩阵 #python

本文介绍了如何从世界坐标系到相机坐标系的RT矩阵中提取旋转矩阵，并计算出相机的安装角度（yaw,pitch,roll）的计算方法，使用了numpy库进行数学运算。

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首先获得从世界坐标系（此世界坐标系为以车辆后轴中心为原田，右为x，前为y，向上为z）到相机坐标系的旋转矩阵（Rotation Matrix）和平移向量（Translation Vector）。这通常由一个称为RT矩阵（旋转-平移矩阵）来表示。一旦你有RT矩阵，你可以使用旋转矩阵的元素来计算相机的安装角度。

import numpy as np

# 假设你有一个RT矩阵
# 这里只是一个示例，请用你的实际数据替代
R_world_to_camera = np.array([[0.866, -0.5, 0],
                              [0.5, 0.866, 0],
                              [0, 0, 1]])

t_world_to_camera = np.array([1, 2, 3])

# 构造RT矩阵
RT_matrix = np.column_stack((R_world_to_camera, t_world_to_camera))
RT_matrix = np.row_stack((RT_matrix, [0, 0, 0, 1]))

# 提取旋转矩阵
R_matrix = RT_matrix[:3, :3]

# 计算旋转矩阵的欧拉角（yaw, pitch, roll）
yaw = np.arctan2(R_matrix[1, 0], R_matrix[0, 0])
pitch = np.arctan2(-R_matrix[2, 0], np.sqrt(R_matrix[2, 1]**2 + R_matrix[2, 2]**2))
roll = np.arctan2(R_matrix[2, 1], R_matrix[2, 2])

# 转换为角度（如果需要）
yaw = np.degrees(yaw)
pitch = np.degrees(pitch)
roll = np.degrees(roll)

print(f"Yaw: {yaw}, Pitch: {pitch}, Roll: {roll}")