小青蛙跳台阶(Java)

今天抽风试了试小青蛙跳台阶，折腾了半个小时才写出这么个愚蠢的方法，且超过25级台阶内存可能就会爆，唯一的优点就是可以给出每个方案的轨迹 。。。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class JumpGame {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 6; // 台阶数
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>((int) Math.pow(2, n));
        // 先直接走1步 有两种选择
        list.add(new ArrayList<>(Collections.singletonList(1)));
        list.add(new ArrayList<>(Collections.singletonList(2)));
        // 至多还有n-1轮
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 上一轮的list数
            int jj = (int) Math.pow(2, i);
            for (int j = 0; j < jj; j++) {
                List<Integer> list1 = list.get(j);
                // 复制list1 并添加到list中
                List<Integer> list2 = new ArrayList<>(list1);
                list.add(jj + j, list2);
                // 原list走1步；若不符合规则 直接清空
                if (sum(list1) + 1 > n) {
                    list1.clear();
                    continue;
                }
                list1.add(1);
                // 复制的list走2步；若不符合规则 直接清空
                if (sum(list2) + 2 > n) {
                    list2.clear();
                    continue;
                }
                list2.add(2);
            }
        }

        int result = 0;
        for (List<Integer> li : list) {
            // list 求和
            if (sum(li) != n) {
                continue;
            }
            result++;
            System.out.println(li);
        }
        System.out.println("result = " + result);

        System.out.println("\n使用递归算法：" +jump(n));
    }

    private static int sum(List<Integer> list) {
        return list.stream().mapToInt(Integer::intValue).sum();
    }

    /**
     * 可以看做是Fibonacci数列
     */
    private static int jump(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n;
        } else {
            return jump(n - 1) + jump(n - 2);
        }
    }
}

Fibonacci算法详解