程序员面试金典——实时中位数_

题目描述

现有一些随机生成的数字要将其依次传入，请设计一个高效算法，对于每次传入一个数字后，算出当前所有传入数字的中位数。(若传入了偶数个数字则令中位数为第n/2小的数字，n为已传入数字个数)。

给定一个int数组A，为传入的数字序列，同时给定序列大小n，请返回一个int数组，代表每次传入后的中位数。保证n小于等于1000。

测试样例：

[1,2,3,4,5,6],6

返回：[1,1,2,2,3,3]

核心思路：

            1.维护一个大顶堆，一个小顶堆，且保证两点：

                1）小顶堆里的全大于 大顶堆里的；

                2）2个堆个数的差值小于等于1

            2.当insert的数字个数为奇数时：使小顶堆个数比大顶堆多1；

              当insert的数字个数为偶数时，使大顶堆个数跟小顶堆个数一样。

            3.那么当总数字个数为奇数时，中位数就是小顶堆堆头；

                  当总数字个数为偶数时，中位数就是 2个堆堆头平均数

与剑指offer中的数据流中的中位数 题目一样。

注意，当最大堆与最小堆的元素个数相同时，因为最大堆中放的是小元素，所以这次中位数result结果为它。

又要注意，因为第一次的元素最终放入最小堆，然后两个堆依次加元素。所以最大堆的元素个数只可能小于或等于最小堆的元素个数。

当最大堆的个数比最小堆要小的时候，这个时候中位数result应该取最小堆中的元素。

import java.util.*;

public class Middle {
    public int[] getMiddle(int[] A, int n) {
        // write code here
       PriorityQueue<Integer>max = new PriorityQueue<>(15,new Comparator<Integer>() {
			public int compare(Integer integer1,Integer integer2){
				return integer2.compareTo(integer1);
			}
		});
		PriorityQueue<Integer>min =new PriorityQueue<>();
		int result[] = new int[n];
		for (int i = 0; i < result.length; i++) {
			if(i%2==1){//有偶数个
				min.offer(A[i]);
				max.offer(min.poll());
			}else {
				max.offer(A[i]);
				min.offer(max.poll());
			}
			//如果个数为奇数（i%2==0）,取最大堆的，因为最大堆的是较小值
			if(!max.isEmpty()&&max.size()==min.size())
			result[i]=max.peek();
			else {
				result[i]=min.peek();
			}
		}
		return result;
    }
}