程序员面试金典——解题总结： 9.18高难度题 18.12给定一个正整数和负整数组成的N*M矩阵，编写代码找出元素总和最大的子矩阵。

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;
/*
问题:给定一个正整数和负整数组成的N*M矩阵，编写代码找出元素总和最大的子矩阵。
分析：暴力破解：遍历所有子矩阵耗时O(N^4)，对每个子矩阵求和耗时O(N^2)，总共耗时O(N^6)
      动态规划：可以使得对子矩阵求和的时间复杂度降至O(1)。
	    |A B|  假设左边为矩阵，那么area(D) = ValD - ValB - ValC + ValA
		|C D|
	  时间为O(N^3)的解法：在一维中，最大子序列和可以通过O(N)的动态规划算法求出，而每个子矩阵可以表示未一组连续的行和一组连续的列。
	                      迭代所有连续行的组合，对每一种组合找出一组可以给出元素总和最大的列。
						  这里的话假设知道行的起始位置和结束位置，可以将行起始位位置和结束位置所在的一列看成一个数字，不断枚举起始列，即可

输入: 
2 3(行和列) 
1 -2 3 
-4 5 6 

3 5
9 -8 1 3 -2
-3 7 6 -2 4
6 -4 -4 8 -7
输出: 
12
-2 3
5 6

19
9 -8 1 3
-3 7 6 -2
6 -4 -4 8
关键:
1 	  时间为O(N^3)的解法：在一维中，最大子序列和可以通过O(N)的动态规划算法求出，而每个子矩阵可以表示未一组连续的行和一组连续的列。
	                      迭代所有连续行的组合，对每一种组合找出一组可以给出元素总和最大的列。
						  这里的话假设知道行的起始位置和结束位置，可以将行起始位位置和结束位置所在的一列看成一个数字，不断枚举起始列，即可
2 
	for(int rowBegin = 0 ; rowBegin < row ; rowBegin++)
	{
		for(int rowEnd = rowBegin ; rowEnd < row; rowEnd++)
		{
			int start = getSum(rowBegin , rowEnd , 0 , matrix);