LeetCode 239. 滑动窗口最大值

题目描述：

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

注意：

你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。

进阶：

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

思路：

这道题本来我使用的是O(N^2)的方法，后来学习了LeetCode上别人的解法，在此记录一下。

这个方法使用了一个双端队列来保存来保存窗口中的数据的index，对这个队列的具体操作如下【虽然队列中保存的是index，但是为了方便描述，就直接描述为数据】：

1. 在插入新数据的时候，如果队列为空就直接插入

2. 如果队列不为空就判断新数据和队尾元素的大小，如果队尾元素小于新数据，那么我们可以确定，在包含队尾元素和新数据的窗口里面，一定是新数据最大，有了这个假设，我们就可以把队尾元素移除队列，然后重复这个比较，直到遇到一个比新数据大的数才停止出队列，然后再把新数据插入。

这个就保证了，在队首的数据一定是当前窗口中最大的，然后队首后面的是次大的数据，依次类推，我们只需要在每次更新窗口的时候【因为只有更新窗口才会有新数据插入】把队首元素提取出来，即可得到结果

 

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        if(nums.size() == 0 || k <= 0 || k > nums.size()) return {};
        vector<int> ret;
        deque<int> dq;
        int i = 0;
        for(; i < k; ++i){
            while(!dq.empty() && nums[dq.back()] < nums[i])
                dq.pop_back();
            dq.push_back(i);
        }
        ret.push_back(nums[dq.front()]);
        while(i < nums.size()){
            //判断队头的值是否已经不在滑动窗口中了
            if(i - dq.front() >= k) dq.pop_front();
            while(!dq.empty() && nums[dq.back()] < nums[i])
                dq.pop_back();
            dq.push_back(i);
            i++;
            ret.push_back(nums[dq.front()]);
        }
        
        return ret;
    }
};