试管——开关问题

最新推荐文章于 2025-04-12 12:07:18 发布

sinall

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分类专栏： Algorithm 文章标签： iterator distance vector iostream algorithm 优化

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sinall/article/details/544297

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博客围绕处于水平面且循环连接的N根倒立试管展开，各试管间有开关，初始闭合。已知各试管水位，打开开关使水位一致，目标是找出最少的开关打开数目。给出了相应的C++代码实现，包含初始化、计数、判断等函数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有处于一个水平面的N根试管，它们倒立着通过导管循环连接，每两个试管间有一个开关。平时，各个开关均为闭合状态，使两试管间的水不流通。
当各试管中水的高度给出时，打开开关，让水流动，满足最后各试管的水位一样高。请问：如何打开才能让开关的打开数目最少？

#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
#include <numeric>
#include <algorithm>
#include <iterator>
using namespace std;

const double EPSINON = 0.001;

typedef vector< double > cuvette_group;
typedef cuvette_group::iterator cuvette_iterator;
typedef deque< bool > switch_group;
typedef switch_group::iterator switch_iterator;

void init(cuvette_group& cg);
int count_of_open(cuvette_group& cg, switch_group& sg, double average);
//判断sg给出的开关状态方案是否满足条件
bool good(cuvette_group& cg, switch_group& sg, double average);
//判断两个相邻的关闭的开关之间的试管能否满足条件
bool partial_good(cuvette_group& cg, switch_group& sg, switch_iterator& first, switch_iterator& last, double average);

int main()
{
cuvette_group cuvettes;
switch_group switches;

    init(cuvettes);
    switches.assign(cuvettes.size(), true);
    double average = accumulate(cuvettes.begin(), cuvettes.end(), 0.0) / cuvettes.size();

cout << count_of_open(cuvettes, switches, average) << endl;
copy(switches.begin(), switches.end(), ostream_iterator< bool >(cout, " "));
cout << endl;

return 0;
}

void init(cuvette_group& cg)
{
for (double i = 1L; i < 10L; ++i)
{
cg.push_back(i);
}
}

int count_of_open(cuvette_group& cg, switch_group& sg, double average)
{
int ret = count(sg.begin(), sg.end(), true);

    if (good(cg, sg, average))
    {
  for ( ; ; )
  {
   bool has_sub_solution = false;
   switch_iterator i;
   for (i = sg.begin(); i != sg.end(); ++i)
   {
    if (*i)
    {
     *i = false;

     //此处需要优化……^_^，即只需要判断由此关闭开关分开的两个区间之一也满足条件
     if (good(cg, sg, average))
     {
      has_sub_solution = true;
      break;
     }

     *i = true;
    }
   }

   if (has_sub_solution)
   {
    ret--;
   }
   else
   {
    return ret;
   }
  }
    }

return ret;
}

bool good(cuvette_group& cg, switch_group& sg, double average)
{
    if (count(sg.begin(), sg.end(), false) <= 1)
    {
        return true;
    }

switch_iterator begin, end;
begin = end = find(sg.begin(), sg.end(), false);

    for ( ; ; )
    {
        if (end != sg.end())
        {
   end = find(begin+1, sg.end(), false);

   if (end != sg.end())
   {
    if (!partial_good(cg, sg, begin, end, average))
    {
     return false;
    }

    begin = end;
   }
   else
   {
    break;
   }
        }
    }

return true;
}

bool partial_good(cuvette_group& cg, switch_group& sg, switch_iterator& first, switch_iterator& last, double average)
{
    cuvette_iterator cbegin(cg.begin()), cend(cg.begin());
    advance(cbegin, distance(sg.begin(), first)+1);
    advance(cend, distance(sg.begin(), last)+1);

double temp = accumulate(cbegin, cend, 0.0) - average * (distance(cbegin, cend));
return (temp >= -EPSINON) && (temp <= EPSINON);
}