P5739 【深基7.例7】计算阶乘

题目描述

求 n!，也就是1×2×3⋯×n。

挑战：尝试不使用循环语句（for、while）完成这个任务。

输入格式

第一行输入一个正整数 n。

输出格式

输出一个正整数，表示 n！。

输入输出样例

输入 #1复制

3

输出 #1复制

6

说明/提示

数据保证1≤n≤12。

分析

一般做法即用循环做是没问题的，不过要达到题目中所说不用循环的话，就要用到递归。

递归简介

通过在内部进行自我调用的函数被称为递归函数。因为会无限调用，所以递归函数会有一个退出条件语句，否则内存不够大栈满程序会异常退出。递归函数运作是基于一个表达式（递归式）算法。因此，做递归题第一步就是推递推式。

具体做法

step1：推递归式

由n!=1*2*3……*n此式，有

n!=1*2……*(n-1)+n;

n!=1……*(n-2)+(n-1)+n;

继续推，

将其带入dr（自定义）函数，得

 return (dr(x+1)*x);

 step2：写代码

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;//使用标准命名空间
int n;//定义全局变量n，方便函数使用
int dr(int x)//递归函数
{
    if(x==n)return n;//判断条件，当x=n时返回上一级函数
    else return (dr(x+1)*x);//自我调用
}
int main()
{
    cin>>n;//数据输入
    cout<<dr(1);//因为类型为int，所以可以直接将其输出
    return 0;
}