hdu 6006 Engineer Assignment

最新推荐文章于 2019-09-28 23:07:22 发布

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本文介绍了一种结合状态压缩与类背包DP算法解决特定类型问题的方法。通过对工程师与项目匹配问题的实例解析，展示了如何利用状态压缩减少复杂度，并采用动态规划实现最优解。

题目链接：

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6006

题解：

状态压缩＋类背包dp

代码：

#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int maxn = 10+10;
vector<int>a[maxn],b[maxn];
//int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
vector<int> num[2000];
int p[150];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int id=1;
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        met(p,0);
        for(int i=0;i<20;i++)
            a[i].clear();
        for(int i=0;i<20;i++)
            b[i].clear();
        for(int i=0;i<=2000;i++)
            num[i].clear();
//            项目的数量
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int cnt;
            scanf("%d",&cnt);
            while(cnt--)
            {
                int num;
                scanf("%d",&num);
                a[i].push_back(num);
            }
        }
//        工程师的数量
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int cnt;
            scanf("%d",&cnt);
            while(cnt--)
            {
                int num;
                scanf("%d",&num);
                b[i].push_back(num);
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int s=0;s<(1<<m);s++)
//                枚举所有会组成的情况
            {
                int cnt=0;
                met(p,0);
                for(int k=0;k<m;k++)
//                    查看当前的工程师是不是在这个情况里面
                {
                    if(s&(1<<k))
                    {
                        cnt++;
                        for(int j=0;j<b[k].size();j++)
                            p[b[k][j]]=1;
                    }
                }
                if(cnt>3)
                    continue;
                bool flag=false;
                for(int j=0;j<a[i].size();j++)
//                    查看当前的项目是不是可以满足
                {
                    if(p[a[i][j]]==0)
                        flag=true;
                }
                if(!flag)
                    num[i].push_back(s);
            }
        }

        int dp[maxn][1<<11];
        met(dp,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int s=0;s<(1<<m);s++)
            {
//                暴力枚举当前所有的情况
                for(int j=0;j<num[i].size();j++)
                {
                    if((s|num[i][j])==s)
//                        通过上面的筛选中，找到合适的满足情况的组合
                    {
                        dp[i][s]=max(dp[i-1][s-num[i][j]]+1,dp[i][s]);
//                        类似于背包的更新
                    }
                }
                dp[i][s]=max(dp[i-1][s],dp[i][s]);
            }
        }
        printf("Case #%d: ",id++);
        printf("%d\n",dp[n][(1<<m)-1]);
    }
}

//1
//3 4
//3 40 77 64
//3 10 40 20
//3 40 20 77
//2 40 77
//2 77 64
//2 40 10
//2 20 77