poj 1273 Drainage Ditches

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本文详细介绍了网络流中的两种经典算法——EK算法与Dinic算法。通过具体的代码实现展示了如何求解最大流问题，并提供了完整的C++实现代码。适用于对网络流算法感兴趣的读者。

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1273

题解：

网络流模板

代码：

EK算法：

#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int maxn = 200+10;
int mp[maxn][maxn];
bool visited[maxn];
int pre[maxn];
int n,m;

int bfs(int s,int t)
{
    met(visited,0);
    met(pre,0);
    pre[s]=s;
    visited[s]=true;
    queue<int>q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int p=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(mp[p][i]&&!visited[i])
            {
                visited[i]=1;
                pre[i]=p;
                if(i==t)
                    return true;
                q.push(i);
            }
        }
    }
    return false;
}

int EX(int s,int t)
{
    int ans=0,flow;
    while(bfs(s,t))
    {
        flow=inf;
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
            flow=min(flow,mp[pre[i]][i]);
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
        {
            mp[pre[i]][i]-=flow;
            mp[i][pre[i]]+=flow;
        }
        ans+=flow;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        met(mp,0);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            mp[x][y]+=z;
        }
        printf("%d\n",EX(1,m));
    }

}

Dinic算法：

#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x7fffffff
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int maxn = 200+100;
int mp[maxn][maxn];
int dis[maxn];
int s,t;
int n,m;

int bfs()
{
    met(dis,0);
    queue<int>q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    dis[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int p=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(mp[p][i]&&!dis[i])
            {
                dis[i]=dis[p]+1;
                q.push(i);
            }
        }
    }
    return dis[t]==0;
}

int dfs(int pos,int flow)
{
    if(pos==t)
        return flow;
    int temp=flow;
    for(int i=1;i<=m&&temp;i++)
    {
        if(mp[pos][i]&&(dis[i]==dis[pos]+1))
        {

            int a=dfs(i,min(mp[pos][i],temp));
            mp[pos][i]-=a;
            mp[i][pos]+=a;
            temp-=a;
        }
    }
    return flow-temp;
}

int Dinic()
{
    int ans=0,temp=0;
    while(!bfs())
    {
        while(temp=dfs(1,inf))
            ans+=temp;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        met(mp,0);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            mp[x][y]+=z;
        }
        s=1,t=m;
        printf("%d\n",Dinic());
    }
}