CodeForces 688C NP-Hard Problem

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dfs

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本文介绍了一道经典的二分图判断题目，通过DFS染色法来验证给定的点集及其关系是否能构成二分图，并提供了完整的C++代码实现。

题目链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/688/C

题意：

给你一系列的点，以及一系列点之间的关系，问你这些点能不能构成二分图。

题解：

一道很好的判断二分图的题目，这里应用到了二分图的一个性质，如果图中有环出现，并且环的长度为奇数，那么它必然不会构成二分图，这里其实可以使用染色的方法去做。
代码：

#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1e5+10;
vector<int> p[maxn];
vector<int> pp[2];
int color[maxn];
bool flag=false;

void dfs(int x,int c)
{
    if(flag)
        return;
    if(color[x]!=-1)
    {
        if(color[x]!=c)
            flag=true;
        return;
    }
    color[x]=c;
    pp[c].push_back(x);
    for(int i=0;i<p[x].size();i++)
        dfs(p[x][i],c^1);
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        p[x].push_back(y);
        p[y].push_back(x);
    }
    met(color,-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(color[i]==-1)
            dfs(i,0);
    }
    if(flag)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    cout<<pp[0].size()<<endl;
    for(int i=0;i<pp[0].size();i++)
    {
        if(i!=pp[0].size()-1)
            printf("%d ",pp[0][i]);
        else
            printf("%d\n",pp[0][i]);
    }
    cout<<pp[1].size()<<endl;
    for(int i=0;i<pp[1].size();i++)
    {
        if(i!=pp[1].size()-1)
            printf("%d ",pp[1][i]);
        else
            printf("%d\n",pp[1][i]);
    }

}