双塔DP算法解析-优快云博客

题目链接：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3331

题解：

双塔dp。

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 100+10;
int a[maxn],b[maxn];
int dp[maxn][2*maxn];
//dp[i][j]表示第i个任务的时候，a塔b塔的高度差。
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i]>>b[i];
        int offset=100;
        //        通过贪心的思想可以知道，如果满足最下的话，任务的时间差是不会超过100的。
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int  j=0;j<=200;j++)
                dp[i][j]=inf;
        dp[0][0+offset]=0;
        //        dp的初始化。
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=-99;j<=99;j++)
            {
                if(dp[i-1][j+offset]==inf)
                    continue;
                if(j<0)
                    //                    b塔比较高的话
                {
                    dp[i][-b[i]+offset]=min(dp[i][-b[i]+offset],dp[i-1][j+offset]+b[i]);
                    //                    b塔放任务
                    dp[i][j+offset+a[i]]=min(dp[i][j+offset+a[i]],dp[i-1][j+offset]+max(0,a[i]+j));
                    //                    a塔放任务
                }
                else
                    //                    a塔比较高
                {
                    dp[i][offset+a[i]]=min(dp[i][offset+a[i]],dp[i-1][j+offset]+a[i]);
                    dp[i][j+offset-b[i]]=min(dp[i][j+offset-b[i]],dp[i-1][j+offset]+max(0,b[i]-j));
                }
            }
        }
        int MIN=inf;
        for(int i=-99;i<=99;i++)
            MIN=min(MIN,dp[n][i+offset]);
        cout<<MIN<<endl;
    }
}