51nod 1050 循环数组最大子段和

最新推荐文章于 2019-12-06 21:23:31 发布

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本文提供了一种解决51NOD 1050问题的方法，该问题涉及寻找最大子序列和的特殊情况，即序列首尾相连形成的最大值。通过计算原始序列和反转序列的最大子序列和，可以有效地解决问题。

题目链接：

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1050

题解：

本题的思路主要分为两个方向：

1.就是正常的思路的时候，直接去求解最大子列和就行。

2.当最大的值出现的是收尾相连的时候的情况，这种时候，我们可以这么想：

出现这种情况的主要的原因就是，中的那段比较的小，导致了最大的值出现在了首尾，所以，换下思路，就是说将所有的值取反了以后，中间会出现最大值，而不是在首尾。

所以，综上，我们先计算总的和ans，在计算最大值的和ans1，然后讲数列进行取反操作，在进行取最大值ans2，然后再进行max(ans1,ans+ans2)（注：这里的ans2会将ans中的值抵消掉，直接剩下最大值）

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll  maxn = 50000+10;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
ll  num[maxn];

int main()
{
    ll  n;
    while(cin>>n)
    {
        ll  ans=0,ans1=0,ans2=0;
        for(ll  i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>num[i];
            ans+=num[i];
        }
        ll  sum1=0,sum2=0;
        for(ll  i=0;i<n;i++)
        {
            sum1+=num[i];
            if(sum1>=ans1)
                ans1=sum1;
            if(sum1<0)
                sum1=0;
        }
        for(ll  i=0;i<n;i++)
            num[i]*=(-1);
        for(ll  i=0;i<n;i++)
        {
            sum2+=num[i];
            if(sum2>=ans2)
                ans2=sum2;
            if(sum2<0)
                sum2=0;
        }
        cout<<max(ans1,ans+ans2)<<endl;
    }
}