二叉树的概念与性质

最新推荐文章于 2025-03-18 17:12:47 发布
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#二叉树

本文为王道考研数据结构的学习笔记，主要内容包括二叉树的定义及其五种基本形态，如满二叉树、完全二叉树等，并探讨了二叉排序树与平衡二叉树的概念。

本文主要为观看哔哩哔哩视频网站上的王道考研的数据结构的学习笔记，如有侵权，请联系我删除

二叉树的定义

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五种基本形态

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满二叉树

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完全二叉树

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完全二叉树的性质

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二叉排序树

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平衡二叉树

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二叉树的性质

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其中，n2表示度为2的节点，即有两个孩子节点的节点

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在刷二叉树相关的算法题时，我们经常会遇到各种不同类型的二叉树，如二叉搜索树、完全二叉树、平衡二叉树等。虽然在刷题时有一定的理解，但有时候概念还是容易混淆。为了更好地梳理这些概念，我整理了如下内容，供大家复习参考。注意：完全二叉树是特殊的满二叉树，但不要求所有层都满。平衡二叉树主要用来保证树的高度较低，从而提高查找、插入和删除的效率。
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树的基本概念 基本概念 树的度—— 一棵树中最大的结点度数 双亲—— 孩子结点的上层结点叫该结点的双亲 兄弟—— 同一双亲的孩子之间互成为兄弟 祖先—— 结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点 子孙—— 以某结点为根的子树中的任一结点都成为该结点的子孙 结点的层次—— 从根结点算起，根为第一层，它的孩子为第二层…… 堂兄弟—— 其双亲在同
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