递归调用与时间复杂度的学习总结

今天主要学习了两个知识点。分别是递归调用和时间复杂度。重点是时间复杂度，比较复杂 。

1. 递归函数

1.1题目1：

一共5个人，一个比一个大2岁，最后一个10岁，问第一个多少岁？

首先用循环形式来写函数，如下：

int Age1(int n)//O(n)
{
	int tmp = 10;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		tmp += 2;
	}
	return tmp;
}

而用递归函数如下：

int Age(int n)   //O(n)
{
	int tmp;
	if(n == 1)//边界条件
	{
		tmp = 10;
	}
	else
	{
		tmp = Age(n-1) + 2;
	}
	return tmp;
}

但是递归函数的时间复杂度是比循环大的。

2.时间复杂度

如下一段程序：

bool Fun(int n)
{
     int i=2;
    while((n%i)!=0 && i*1.0<sqrt(n))
    {
          i++;
    }
    if(i*1.0>sqrt(n))
       return true;
    else
       return false;
}

现在问：1.这段程序实现什么功能？  2.时间复杂度是多少？

答：1.判断一个数是否为素数。

        2.时间复杂度为sqrt(n)。