sidnee的博客

题目描述 Alice and Bob are playing game of Misère Nim. Misère Nim is a game playing on k piles of stones, each pile containing one or more stones. The players alternate turns and in each turn a player can select one of the piles and can remove as many stones f

题意 把Nimm游戏的任意改成每次取的数量不超过当前的一半。 题解 暴力递推SG函数的话复杂度是O(nm2)O(nm^2)O(nm2)，n是堆数，m是堆的大小。稍微思考（实际上我是打表找规律发现的）可以发现，状态k和状态2k+1拥有相同的SG值，而偶数的SG值是它除以2。所以对于一个奇数，把他减1在除以2，一直到变为偶数，SG值就是这个偶数除以2。注意开始的几项不太一样，要特判。 AC代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n;

文章目录题目链接题解 题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6892 题解 把一个数分成偶数组，子状态的SG值一定是0。因为偶数个相同数异或和一定为0。所以所有分成偶数的情况在状态树上等效为一种SG值是0的情况(即走到必败态)。 分成奇数组，子状态SG值相当于除以这个奇数得到的因数的状态的SG值。等效于拿掉任意个数的奇数质因数。 ...

文章目录博弈简介Nimm GameSG函数SG定理SG理论在基本Nimm Game的体现SG定理的理解与证明 博弈简介 有很多经典博弈模型，想都看是不可能的，简单列举如下： Bash Game Fibonacci’s Game（要借助Zeckendorf定理） Wythoff Game（要借助Betty定理） 还有最重要的Nimm Game，一类最基本的组合游戏（借助SG定理） 所有博弈的基本思想都是一样的，都是先手想要赢，就必须尽力维持在自己操作后，所达到的局面能满足某些特殊的性质，而这些性质是终结态