HDU 1233 还是畅通工程（最小生成树）

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本文介绍了一道关于乡村交通状况的畅通工程项目问题，并使用最小生成树(MST)算法解决，提供了两种实现方式——克鲁斯卡尔(Kruskal)算法和普利姆(Prim)算法的具体代码。

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 40027 Accepted Submission(s): 18197

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

  
   3
5


   
    
     Hint
    Hint
   
    
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

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感想：

很适合的题目对于初学MST的，不错。

数组开到 2k 总是提示超时，为啥不是运行错误！！！！。

也怪自己不认真，，，

代码：187MS 1484K

Kruskal

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MYDD=1103;

int set[MYDD];
void init(int x) {
	for(int j=1; j<=x; j++)
		set[j]=j;
}

int find(int x) {
	int t,child=x;
	while(x!=set[x])
		x=set[x];
	while(child!=x) {
		t=set[child];// t 记录当前父节点
		set[child]=x;
		child=t;
	}
	return x;
}

bool combine(int x,int y) {//判断是否有同一个根节点
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy) {
		set[fx]=fy;
		return true;//不成环
	}
	return false;
}

struct EDGE {
	int u,v,w;
} edge[MYDD*8];
bool cmp(EDGE x,EDGE y) {
	return x.w<y.w;
}

int main() {
	int n,m;
	while(scanf("%d",&n)&&n) {
		init(n);
		m=n*(n-1)/2;//公路数目
		for(int j=1; j<=m; j++) {
			scanf("%d%d%d",&edge[j].u,&edge[j].v,&edge[j].w);
		}

		sort(edge+1,edge+m+1,cmp);

		int count=0;//记录选择的边数
		int ans=0;//记录生成树的权值
		for(int j=1; count<n-1; j++) {//看循环的终止条件
			if(combine(edge[j].u,edge[j].v)) {
				count++;
				ans+=edge[j].w;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

代码：普利姆算法

1468 KB 265 ms

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MYDD=113;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int map[MYDD][MYDD];//存储节点信息
bool vis[MYDD];
int dis[MYDD];
int prim(int x) {
	int sum=0;
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(dis,INF,sizeof(dis));
	dis[1]=0;//任意节点开始遍历

	for(int i=1; i<=x; i++) {
		int k=-1,Tp=INF;
		for(int j=1; j<=x; j++) {
			if(!vis[j]&&dis[j]<Tp) {
				Tp=dis[j];//临时变量记录最短路径
				k=j;
			}
		}
		vis[k]=true;
		for(int j=1; j<=x; j++) {
			if(!vis[j]&&map[k][j]<dis[j])//写错后数据溢出 
				dis[j]=map[k][j];
			//更新未选中的点和已经连接的部分之间的最短距离
		}
		sum+=Tp;
	}
	return sum;
}
int main() {
	int n;
	while(scanf("%d",&n)&&n) {
		int m=n*(n-1)/2;
		memset(map,INF,sizeof(map));
		while(m--) {
			int u,v,w;
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			map[u][v]=map[v][u]=w;
		}
		printf("%d\n",prim(n));
	}
	return 0;
}

后：

memset()函数之所以能够为map[][]赋值为 INF 因为：

memset( )函数是按字节进行赋值的！！
void *memset(void *s, int c,size_t n)
将已开辟内存空间 s 的首 n 个字节的值设为值 c。（百度知道）

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