hdu1233 还是畅通工程 最小生成树 Prim算法堆优化

连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

 

Sample Output

3
5

思路：用kruskal和prim算法做了一遍 今天学习了prim算法的优化版，使用优先队列，可以在更新处减少一个for循环，因为数据在加入队列后会自动从小到大排序

适用于稀疏图 时间复杂度为 (Elogn)

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define maxn 200 + 10
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct node {
	int v, len;
	node(int v = 0, int len = 0) :v(v), len(len) {}
	bool operator < (const node &a)const {  //加入队列的元素自动按距离从小到大排序
		return len> a.len;
	}
};
vector<node>G[maxn];
int n, m;
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
void init() {
	for (int i = 0; i<maxn; i++) {
		G[i].clear();
		dis[i] = INF;
		vis[i] = false;
	}
}
void Prim(int s) {
	priority_queue<node>Q;//定义优先队列
	int ans = 0;
	Q.push(node(s,0)); //起点加入队列
	while (!Q.empty()) { 
		node now = Q.top(); Q.pop(); //取出距离最小的点
		int v = now.v;
		if (vis[v]) continue; //同一个节点，可能会推入2次或2次以上队列，这样第一个被标记后，剩下的需要直接跳过。
		vis[v] = true; //标记一下
		ans += now.len;
		for (int i = 0; i<G[v].size(); i++) { //开始更新
			int v2 = G[v][i].v;
			int len = G[v][i].len;
			if (!vis[v2] && dis[v2] > len) { 
				dis[v2] = len;
				Q.push(node(v2, dis[v2])); //更新的点加入队列并排序
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
}
int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF && n!=0) {
		int len = n*(n - 1) / 2;
		init();
		for (int i = 0; i<len; i++) {
			int a, b, c;
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			G[a].push_back(node(b, c));
			G[b].push_back(node(a, c));
		}
		Prim(1);
	}
	//system("pause");
	return 0;
}