第七周LeetCode算法题一道

最新推荐文章于 2024-01-25 16:50:13 发布

业余选手李主任

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分类专栏：算法文章标签： leetcode 算法

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本文详细解析了LeetCode上编号为39的题——组合总和。介绍了如何使用递归方法来解决这个问题，并给出了实现代码。该算法能够在给定一组候选数的情况下找到所有可能的组合，使得这些组合的元素之和等于目标值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目名称：39. Combination Sum

题目难度：Medium

题目描述：Given a set of candidate numbers (C) (without duplicates) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:
All numbers (including target) will be positive integers.
The solution set must not contain duplicate combinations.
For example, given candidate set [2, 3, 6, 7] and target 7,
A solution set is:

[
  [7],
  [2, 2, 3]
]

题目分析：
题目要求我们在给定的数组中找出想加起来等于给定数的集合。给定的数组中的数可以重复利用。
首先最直接能想到的应该就是遍历了，遍历所有可能的情况，找出符合条件的情况。但是这样的遍历代价太大了，即使做出来，这样的算法也毫无意义。那么有没有什么比较高效的算法呢？
可以利用递归。递归的每一层尝试所有情况，并更新target。比如给定的例子，target是7，第一层我们新建四种情况，每种情况都从给定给的数组中拿一个数出来。然后更新target：target -= 该数。当target为0的时候，我们就找到了我们要的集合。另外，当target小于0的时候，说明已经没有找下去的必要了，可以及时剪枝。

最后AC的代码如下：

class Solution {
public:
    bool isDec(vector<int> v) {
        for (int i = 0; i < v.size(); ++i) {
            for (int j = i + 1; j < v.size(); ++j) {
                if (v[i] > v[j]) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    void findAllCom(vector<vector<int> > & result, vector<int> current, vector<int> & candidates, int target) {
        if (target == 0) {
            if (isDec(current)) {
                result.push_back(current);
                return;
            }
        } else if (target < 0) {
            return;
        } else {
            for (int i = 0; i < candidates.size(); ++i) {
                vector<int> temp(current);
                temp.push_back(candidates[i]);
                findAllCom(result, temp, candidates, target - candidates[i]);
            }
        }
    }

    vector<vector<int> > combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int> > result;
        vector<int> current;
        findAllCom(result, current, candidates, target);
        return result;
    }
};