【算法练习】leetcode算法题合集之排序篇

排序算法

快速排序

单路快排

获取随机一个元素，元素左边是小于它的，元素右边是大于它的。

partition：选择一个元素，交换left。比较nums[left]和nums[i]，如果nums[i]<nums[left]，找到一个小于标的元素的数据，交换到j的位置，j记录着最后一个小于标的元素的数据，切换j和left的位置，j所在的元素就是标的元素，返回j。

获取left到right的随机一个索引，new Random().nextInt(right - left + 1) + left;。0-9随机一个数，是10的随机数。

public class QuickSort1 {
   

    public static void main(String[] args) {
   
        int[] nums = new int[]{
   3, 2, 1, 5, 7, 4, 6};
        new QuickSort1().sort(nums);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    public void sort(int[] nums) {
   
        sort(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private void sort(int[] nums, int left, int right) {
   
        if (left >= right) {
   
            return;
        }
        int p = partition(nums, left, right);
        sort(nums, left, p - 1);
        sort(nums, p + 1, right);

    }

    private int partition(int[] nums, int left, int right) {
   
        int p = new Random().nextInt(right - left + 1) + left;
        swap(nums, p, left);
        int j = left;
        for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
   
            if (nums[i] < nums[left]) {
   
                j++;
                swap(nums, i, j);
            }
        }
        swap(nums, left, j);
        return j;
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
   
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
}

双路快排

如果小于标的元素，符合要求，p1++；大于标的元素，符合要求，p2–。

找到前面不满足要求的元素，将前面的大的元素和后面小的元素互换位置。

选择p2：[left,p1-1]是小于标的元素的，[p2+1,right]是大于标的元素。选择p2就是选择小于标的元素的数据和标的元素互换。

public class QuickSort2 {
   

    public static void main(String[] args) {
   
        int[] nums = new int[]{
   3, 2, 1, 5, 7, 4, 6};
        new QuickSort2().sort(nums);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    public void sort(int[] nums) {
   
        sort(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private void sort(int[] nums, int l, int r) {
   
        if (l >= r) {
   
            return;
        }
        int p = partition(nums, l, r);
        sort(nums, l, p - 1);
        sort(nums, p + 1, r);
    }

    private int partition(int[] nums, int l, int r) {
   
        int p = new Random().nextInt(r - l + 1) + l;
        swap(nums, l, p);
        int p1 = l + 1;
        int p2 = r;
        while (true) {
   
            //3  145672
            while (p1 <= p2 && nums[p1] < nums[l]) {
   
                p1++;

            }
            while (p1 <= p2 && nums[p2] > nums[l]) {
   
                p2--;

            }
            if (p1 >= p2) {
   
                break;
            }
            swap(nums, p1++, p2--);
        }
        swap(nums, l, p2);
        return p2;
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
   
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
}

堆排序

用数组存储完全二叉树，parent(i)=(i-1)/2；左孩子是2*i+1，右孩子是2*1+2。

构建大顶堆。找到所有有左孩子或者有孩子的节点（0-len / 2 - 1）,和它的左孩子、右孩子比较，将大的元素切换到根节点。继续处理以小的元素为根节点的子树。

把大顶堆的最大元素放在数组最后，将数组之前的元素重新构建大顶堆。

public class HeapSort {
   

    public void sort(int[] nums) {
   
        buildHeap(nums, nums.length);
        for (int i