从伽马函数到Dirichilet分布

最新推荐文章于 2024-11-21 22:15:21 发布
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本文介绍了伽马函数和Beta函数的基本概念及其相互关系。伽马函数是对阶乘概念的推广，而Beta函数则是在概率论中有着广泛应用的重要函数。文章还探讨了Beta函数与Beta分布之间的联系，后者用于描述在特定条件下硬币正反面出现的概率分布。

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伽马函数：

伽马函数是阶乘的拓展，其表达式为


据说利用分布积分可以得到（具体方法不知）：


那么很容易的到自然数域中的：


Beta函数：

学习伽马函数是为学习Beta函数准备的，Beta函数的表达式为


Beta函数是为了Beta分布做准备，Beta分布的定义式为：


考虑一个问题，做了n次试验抛硬币试验（硬币前后不均匀，即正面反面概率不一定为0.5)，m次正面朝上，问正面朝上的概率p在(0,1)上的概率分布情况？


sigmoidguo
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