FPGA实现图像的膨胀和腐蚀

FPGA实现图像的腐蚀和膨胀

膨胀

         简单来说，膨胀是将与物体解出的背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。用卷积模版对图像进行膨胀处理，会使图像像素点周围原的像素点的像素值得到同化的效果。下面采用一个形象的比喻来说明该运算，且用0表示害虫，1表示青蛙。青蛙吃了害虫表示膨胀运算，我们用3*3像素阵列来解释：

         上图只有害虫（0），固然害虫（0）幸免被吃；上图中虽然存在着8只害虫（0），但青蛙（1）的胃口太大，所以把害虫（0）全吃了；上图右只有青蛙（1），虽然没吃的，但青蛙（1）还是青蛙（1）。

         关于算法的实现，可以用下式子来表示，即3*3像素的与运算：

$$P=P11|P12|P13|P21|P22|P23|P31|P32|P33$$

         在HDL中，为了通过面积去换取速度，我们将上式改变如下：

$$\begin{gathered} \{\begin{array}{l}P1=P11|P12|P13\\ P2=P21|P22|P23\\ P3=P31|P32|P33\end{array} \\ P=P1|P2|P3 \end{gathered}$$
即通过两个时钟的算法，便能实现膨胀运算的结果。

腐蚀

         腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。形象的比喻来说明该运算，用0表示蛀虫，1表示大米。蛀虫腐蚀大米的过程便是腐蚀运算。

上图左因为蛀虫（0）的存在，将8颗大米（1）腐蚀掉了，最后剩下蛀虫（0）；上图中即便只存在一个蛀虫（0），但由于蛀虫太厉害，最后大米都烂掉了；
上图右没有蛀虫（0），大米（1）一颗不烂。

         关于算法的实现，可以用下式子来表示，即3*3像素的与运算：

$$P=P11\&P12\&P13\&P21\&P22\&P23\&P31\&P32\&P33$$

         在HDL中，为了通过面积去换取速度，我们将上式改变如下：

$$\begin{gathered} \{\begin{array}{l}P1=P11\&P12\&P13\\ P2=P21\&P22\&P23\\ P3=P31\&P32\&P33\end{array} \\ P=P1\&P2\&P3 \end{gathered}$$

即通过两个时钟的算法，便能实现腐蚀运算的结果。