CF K. Killer Challenge

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本文介绍了一个名为CFK.KillerChallenge的问题，并通过状态动态规划的方法进行解答。主要思路在于利用前8项素因子的积超过100万的特点，将状态限制在2^8个之内，通过预处理素数并计算区间内的素因子状态，进而求得最少切割次数及最大素因子乘积。

题目：CF K. Killer Challenge

思路：状态dp

前8项素因子的积就超过了100w，所以状态至多只有2^8个

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 1000010
bool vis[maxn];
vector<int>v,prime;
int sum[110],num[110];
int dp[110][1025];
int pnt[110][110];
void Prime()
{
    prime.clear();
    memset(vis,true,sizeof(vis));
    vis[0]=vis[1]=false;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
        if(vis[i])
        {
            prime.push_back(i);
            for(int j=2*i;j<maxn;j+=i)
                vis[j]=false;
        }
}
int main()
{
    Prime();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,p;
        v.clear();
        scanf("%d%d",&n,&p);
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+num[i];
        }
        for(int i=0;i<prime.size() && prime[i]<=p ;i++)
        {
            if(p%prime[i]==0)
            {
                p/=prime[i];
                v.push_back(prime[i]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i;j<=n;j++)
            {
                pnt[i][j]=0;
                for(int k=0;k<v.size();k++)
                    if((sum[j]-sum[i-1])%v[k]==0)
                        pnt[i][j]|=(1<<k);
            }
        }
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        int sb=dp[0][0];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<(1<<v.size());j++)
            {
                if((pnt[1][i]&j)==j)
                    dp[i][j]=0; //一次都不用切
                for(int k=i+1;k<=n;k++)
                    dp[k][pnt[i+1][k]|j]=min(dp[i][j]+1,dp[k][pnt[i+1][k]|j]);
            }
        }
        int ans=1,miao=0;
        for(int i=0;i<(1<<v.size());i++)
        {
            int tmp=1;
            for(int j=0;j<v.size();j++)
                if((1<<j)&i)
                    tmp*=v[j];
            if(tmp>ans && dp[n][i]!=sb)
            {
                ans=tmp;
                miao=dp[n][i];
            }
        }
        printf("%d %d\n",ans,miao);
    }
    return 0;
}