【bzoj3450】Tyvj1952 Easy 期望dp

最新推荐文章于 2019-04-11 00:06:14 发布

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本文介绍了一个简化版osu!游戏得分期望值的计算方法。通过分析一系列已知和随机点击产生的分数，利用概率论和组合数学原理，得出玩家在给定条件下可能获得的平均分数。

题目描述

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

输入

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

输出

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

样例输入

4
????

样例输出

4.1250

提示

n<=300000

题解:用一个L记录当前位置末尾连续“O”的个数，对于当前这一位如果为“X”，那么L清为0，如果为“O”，这L++。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 301000
using namespace std;
double l,ans;
char s[N];
int n;
int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d%s",&n,s+1);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]=='x')l=0;
        else if(s[i]=='o')ans+=(++l)*2-1;
        else ans+=(l*2+1)*0.5,l=(l+1)*0.5;
    }
    printf("%.4lf\n",ans);
    return 0;
}