洛谷 P3383 筛素数欧拉筛素数模板

最新推荐文章于 2024-08-16 21:22:07 发布

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本文介绍了一个处理多个质数查询问题的算法实现，采用欧拉筛法预先筛选出指定范围内的所有质数，并快速响应后续的质数查询请求。

题目描述

如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问概数是否为质数。

输出格式：

输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

样例输入#1：

100 5
2
3
4
91
97

样例输出#1：

Yes
Yes
No
No
Yes

题解：模板欧拉筛，就从这道题开始数论的学习吧

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 20000000
using namespace std;
int check[N],n,prime[5000000],tot=0;
int m;
int main()
{
//	freopen("in.in","r",stdin);
//	freopen("my.out","w",stdout); 
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<=1;i++) check[i]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!check[i]) prime[++tot]=i;
		for(int j=1;j<=tot;j++)
		{
			if(prime[j]*i>n) break;
			check[i*prime[j]]=1;
			if( !( i % prime[j] ) ) break;
		}
	}
	int x;
	while(m--)
	{
		scanf("%d",&x);
		if(check[x]) printf("No\n");
		else printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}