LeetCode之Longest Palindromic Substring

本文介绍了一种使用动态规划方法解决寻找最长回文子串问题的算法。通过构建状态转移矩阵,逐步求解从单字符到整个字符串的最长回文子串。该方法效率高且易于理解,适用于各种大小的输入字符串。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

/*用dp[i][j]表示子串s[i...j]是否为回文,则有
dp[i][j] = d[i+1][j-1] && s[i] == s[j](i+1 < j);
dp[i][j] = (s[i] == s[j])(i+1 == j)并且,dp[i][i] = true;。*/
class Solution {
public:
	string longestPalindrome(string s) {
		if(s.size() <= 1) return s;
		int len = 1, start = 0;
		const int size = s.size();
		bool dp[size][size];
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(int i = 0; i < s.size(); ++i) dp[i][i] = true;
		for(int j = 1; j < s.size(); ++j){
			for(int i = 0; i + j < s.size(); ++i){
				if(j == 1) dp[i][i+j] = (s[i] == s[i+j]);
				else dp[i][i+j] = (dp[i+1][i+j-1] && (s[i] == s[i+j]));
				if(dp[i][i+j] && len < j+1){
					len = j+1;
					start = i;
				}
			}
		}
		return s.substr(start, len);
	}
};

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