LeetCode之Missing Number

寻找缺失的数字:一种高效的时间复杂度解决方案
本文提供了一种使用数组自身作为哈希表来解决寻找缺失数字问题的方法,通过迭代数组并利用其元素值进行交换,实现线性时间复杂度且空间效率优化。详细介绍了算法实现步骤及其实现代码。
/*为了获得线性时间的解法,直观的想法是Hash Table,然而Hash Table
会引入O(n)的空间复杂度。因此可以试着用输入的数组直接作为Hash Table,
用nums[i]存储大小为i的数,第一个nums[i] != i时,找到答案为i。
*/
class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0; i < nums.size(); ){
            if(nums[i] == i) ++i;
            else{
                if(nums[i] < nums.size()) swap(nums[i], nums[nums[i]]);
                else ++i;
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            if(nums[i] != i) return i;
        }
        return nums.size();
    }
};

### LeetCode Problem 268 Missing Number LeetCode 的第 268 题名为 **Missing Number**,其题目描述如下: 给定一个包含 `[0, n]` 中 `n` 个数的数组 `nums`,找出其中缺失的那个数字。 #### 示例 ```plaintext 输入: nums = [3,0,1] 输出: 2 解释: 数组中缺少数字 2。 ``` 此问题可以通过多种方法解决,以下是两种常见的解决方案:一种基于求和公式的方法以及另一种利用位运算的技术。 --- #### 方法一:数学公式法 通过计算完整的序列总和减去实际存在的元素之和来找到缺失的数字。对于长度为 `n` 的数组,理想情况下应有 `(n * (n + 1)) / 2` 的总和[^6]。 实现代码如下所示: ```python class Solution: def missingNumber(self, nums): expected_sum = len(nums) * (len(nums) + 1) // 2 actual_sum = sum(nums) return expected_sum - actual_sum ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)[^7]。 --- #### 方法二:位运算法 可以使用异或操作符 (`XOR`) 来解决问题。由于 XOR 运算具有交换律和结合律,并且任何数与其本身做 XOR 结果都为零,因此我们可以将索引与数值配对并执行 XOR 操作以得到最终结果[^8]。 具体实现如下: ```python class Solution: def missingNumber(self, nums): xor = 0 i = 0 for i in range(len(nums)): xor ^= i ^ nums[i] return xor ^ i + 1 ``` 该方法同样具备时间复杂度 O(n) 和空间复杂度 O(1) 的特性[^9]。 --- #### 总结 上述两种方式均能有效处理这个问题,选择哪种取决于个人偏好或者特定场景下的需求。如果更关注可读性和简洁性,可能倾向于采用数学公式的方案;而当希望减少溢出风险时,则可以选择位运算的方式。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

懒行者

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值