uva 10617 Again Palindrome

最新推荐文章于 2021-06-19 19:26:29 发布

shiqi_614

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本文讨论了如何通过动态规划方法计算给定字符串中形成回文串的所有可能删除方式的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个串（最长不超过60），问有多少种删去字符的方法使剩下的字符成为一个回文子串。

设map[x][y]为从x到y有多少个回文串。

当str[x]==str[y]的时候，我们要考虑x+1,y组成的回文串，x,y-1之间的回文串，但是两者都会计算x+1,y-1的回文串数，所以要减去，另外，因为str[x]==str[y]，所以x+1,y-1之间的回文串也能和str[x]，str[y]组成回文串，所以还要加上x+1,y-1之间的回文串。另外，str[x]与str[y]自身也组成了回文串。所以map[x][y]=map[x＋1][y]+map[x][y-1]+1;

如果str[x]!=str[y]，那么map[x][y]=map[x+1][y]+map[x][y-1];

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define LL long long
const int N=70;
LL map[N][N];
bool vis[N][N];
LL dp(int,int);
char str[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scanf("%s",str+1);
        int len=strlen(str+1);
        printf("%lld\n",dp(1,len));
    }
    return 0;
}
LL dp(int x,int y)
{
    bool &flag=vis[x][y];
    LL &res=map[x][y];
    if(flag) return res;
    else if(x>=y)
    {
        flag=1;
        if(x==y)res=1;
        else res=0;return res;
    }
    else
    {
        if(str[x]==str[y]) res=max(res,dp(x+1,y)+dp(x,y-1)+1);
        else res=max(res,dp(x+1,y)+dp(x,y-1)-dp(x+1,y-1));
        flag=1;return res;
    }
}