C语言--正整数质因式分解

输入：一个正整数
输出：对其进行质因式分解。例如，输入90，打印出90=2*3*3*5。

实现

需要注意的是，给出的示例中有*3*3，同一个因子可能多次使用，因此要使用while来除

void primeFactorization(int n) {
  for(int i=2;i<=n;i++){
    while(n!=i){
      if(n%i==0){
        printf("%d*", i);
        n=n/i;
      }else{
        break;
      }
    }
  }
  printf("%d\n", n);
}
int main() {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  printf("%d=", n);
  primeFactorization(n);
  return 0;
}

测试

优化

上面的代码虽然能正确分解，但当n已经是质数时，无法停止循环，存在冗余遍历，效率低下。
例如：输入n=7（质数）时：
i从2递增到7，每次while(n != i)条件不成立。
循环结束后打印n=7，输出7=7（虽然结果正确，但是冗余遍历了2-7的过程）。

当i > sqrt(n)时，剩余n必为质数，可直接终止循环。

void primeFactorization2(int n) {
  if (n == 1) {
    printf("1\n");
    return ;
  }
  int isFirst = 1; // 标记是不是首个因数
  for (int i=2; i*i <= n;i++) { // 减少循环次数
    while (n%i == 0) {
      if (isFirst) {
        printf("%d", i);
        isFirst = 0;
      } else {
        printf("*%d", i);
      }
      n /= i;
    }
  }
  // 处理剩余的大于1的质因数
  if (n>1) {
    if (isFirst) {
      printf("%d", n); // n本身是质数
    } else {
      printf("*%d", n);
    }
  }
  printf("\n");
}

运行

与上面一样，不多余贴图了