边际效应递减定律

课堂回顾:
你好,从今天开始的模块,我给你讲关于所有制的比较。人类曾经尝试过多种所有制,简单来说有“集体所有制”、“私有制”、“全员所有制”,还有“政府所有制”。这四种所有制,它们之间的比较是怎么样的呢?
1.所有制概念渊源之一:《新帕尔格雷夫经济学大辞典》
这几讲的内容来自于两个来源。其中一个是在经济学最权威的词典《新帕尔格雷夫经济学大词典》(New Palgrave Dictionary of Economics )里面阿尔钦(Armen Alchian )写的“产权”这个条目的内容。
我们在前面刚刚开始讲“权利”的时候,就讲过这部百科全书和阿尔钦写的“产权”条目。当时我们只介绍了整个条目当中的第一句话,就是“ 产权是由社会认可和执行的,人们对经济资源的使用方式进行选择的权利 ”,我们当时着重解释了“社会认可和执行的(socially enforced )”,这句话的含义。
记得吗?我们讲“权利”不是天赋的而是人赋的,讲的就是这句话。这个条目非常重要,我们要花好多时间来慢慢解释,它整个条目不长,几页纸,但是它涉及的内容,我在北大上课的时候,得花两个学期的篇幅,才能把当中所涉及的每一个知识点解释清楚。
今天我们开始的这个模块,是解释它这个条目当中的其中一个核心内容,也就是对四种所有制的比较。
2.所有制概念渊源之二:交易和生产
咱们这个课的另外一个来源,也是阿尔钦的另外一部书。那是阿尔钦和另外一位经济学家威廉·艾伦(William R·Allen )合写的一部经济学教科书,名字叫《交易和生产——竞争、协调与控制(Exchange & Production: Competition, Coordination, & Control,1983 )》,里面关于“渔村故事”的章节。
1999年,阿尔钦送我一本《交易和生产》,扉页上是他的亲笔赠言
这个渔村的故事有一些数据,有一些图表,它实际上讲的就是不同所有制之间的比较。
现在的问题是,那些仅仅读百科全书条目的人,他们没看到这些图表,所以他们读百科全书条目这些文字的时候,文字都能读懂,但它的含义究竟是什么呢?由于没有图表,我相信每一个只读百科全书条目的人,并不能完全理解那些文字的含义。
而如果你仅仅看这些图表,你了解到的只是经济学当中一个最基本的定律,就是“边际收益递减定律”。你不一定能够把这些图表跟产权、跟所有制的比较挂钩。
咱们这个课,把这两者结合起来,把它放在一块,好像一个拼图一样,让你能够看到全貌。
3.边际收益递减定律是假定,也是基本事实
关于四种所有制之间的比较,集体所有制、私有制、全员所有制和政府所有制,这四种所有制的比较,咱们就通过一个渔村的故事来解释。
你看下面有一个表格,表格里面有些数据,下面有几条曲线。用这些曲线和数字,我们就能够清晰地看到,这四种所有制之间的比较。这个表格数字挺多的,这是精心编造的数据。
在这里插入图片描述
这时候你会产生第一个疑问,今天我来解答这个疑问。你会说:“薛老师,你要比较的是人类曾经尝试过的、最一般化的所有制,但你用的数据却是自己编造的,就这么一个表格,万一这个表格里面的数据发生一些改变,你编的这些故事发生一些改变,你讲的那个大道理还能成立吗?你能够用一些编造的数据,来解释人类非常一般化的现象吗?”
我今天先来回答你这个问题。我要告诉你,这个表格里面关于渔村的数据,它具有非常强的一般性,它不是随便编造的,它体现了经济学里面颠扑不破的基本规律,这个规律我们称之为“ 边际收益递减规律”。
在这些图和数据当中,只有一条线是决定性的,就是那条叫做“边际生产率”的曲线。这条曲线一旦定下来,其他的都定下来了。其他的曲线——平均生产率定下来了,边际成本定下来了,总产量也由此定下来了。
那么我们所做的唯一的假定,就是这条边际生产率的曲线,它上升然后下降。这是我们所做的唯一的假设。实际上,这并不能叫做假设,这是一个基本的事实。
什么意思呢?我们说这条边际生产率上升然后下降,它的意思是,我们有一组生产要素,一起生产一种产品,比方说你要在一个花盆里面种小麦,那花盆里面有土壤、有水、有肥料、有种子。
这时候别的因素不变,种子不变,土壤不变,水不变,你往里面加肥料,加一勺肥料,因此而产生边际收益,你种出来的小麦就会多一点;再加一勺肥料,你种出来的小麦又会再多一点。这叫边际收益。
边际收益开始的时候有可能有递增的阶段,但不管怎么样,边际收益递减规律说的是,不管前面边际收益上升的期间有多长,总会有那么一点,你再往这个花盆里面加肥料的话,它带来的边际收益就开始慢慢减少了,它就会掉头向下了。
所以这条曲线上去再下来,说的是:当其他的生产要素不变的时候,你再往一个生产要素的组合里面加其中的一种生产要素,它带来的边际收益总有掉头向下、边际收益开始递减的那么一点。上去再下来的边际生产率,这是我们在这个图里面的一个基本的假定。
实际上它还不是一个假定,它是一个基本的事实。因为你想想,如果世界不是这样的话,你往一个花盆里面不断地加肥料,它长出来的小麦就会越来越多的话,那你就能够在一个花盆里面种出全世界所需要的小麦。这是不可能的。
4.边际收益递减定律在世界上普遍适用
其他任何一个例子都是这样的。你养猪,在其他条件不变的情况下,你给这只猪喂饲料,多喂一点,它长的肉就多一点,再多喂,再多一点肉;但是总会有那么一个点,你再加饲料的话,它身体就会生病;再加,它也不会长肉,最后它会死掉。
喝酒也是这样,第一口酒我们觉得挺辣的不好喝,第二口酒、第三口酒慢慢喝顺了,每一口酒喝下去你得到的边际收益在递增,但是总有那么一点,你再往下喝,你的体验就开始下降,你就会越喝越难受,最后会喝醉。
我们在前面关于“边际”的那一节里,曾经讲过一个思考题,我们问“贫者越贫富者越富”这个道理对不对,答案是不对。因为资本和劳动力都有各自的回报,当资本的比重越来越高的时候,资本带来的收益就总有开始下降的那么一点,而劳动力带来的收益就会开始上升。
否则的话,如果刚才说的那句话,“穷者越穷富者越富,有钱的人能够赚更多钱”的话,我们把所有的钱都聚在一块,那么这个世界就会越来越有钱,达到一个幻想中的世界,而在现实中,这是不可能的。
所以这里我们关键要解释的,是边际生产率这条曲线,上去然后下来这一个规律。就是不管前面上升的阶段有多长,总有那么一点,从那一点开始,某种要素的边际收益就开始递减,这个规律在世界上普遍适用。
一旦这条曲线定了,另外一条曲线——“平均生产率”那条曲线也定了。它的特点是像一个翻过来的碗,而边际生产率这条曲线就穿过这个碗的顶点。
与此同时,你在一个生产组合里面不断加一种生产要素的话,总产量的变化,它先有一个加速上升的阶段,它对应着边际收益率上升的那个阶段,总产量是加速上升的,到了边际生产率开始掉头下降的时候,总产量仍然上升,但是上升的速度就变慢了,那里有一个拐点。
课堂小结
而当边际生产率等于边际成本的时候,总产量就到达最高峰,再往下去,也就是你继续投入这种生产资料的话,这时候这种生产资料的边际生产率就会低于它的边际成本,也就是得不偿失。这时候,总产量就会从它的最高点往下滑,就开始减产了。
这四条曲线的关系,也就是:
上升然后下降的边际生产率曲线;
像一个碗一样倒过来,碗底被边际生产率穿过的平均生产率曲线;
还有那条边际成本曲线;
还有那条先是加速上升,然后减速上升,最后掉头向下的那条总产量曲线。
这四条曲线的相对关系,是在任何一本经济学教科书中都能够看到的内容,这是一个普遍适用的经济学基本原理。
所以,咱们渔村的故事里面那些数字不是随意编造的,它具有非常强的一般性。
当然,你看一般的教科书,它里面不会讲渔村的故事,它不会把这个图跟所有制的比较联系起来,但这是我们将要讲的内容。
课后思考
今天的功课,是要你好好理解这四条曲线之间的关系,其中我给你提一个问题,测试一下,你对这四条曲线之间的关系是不是真的理解。
这个问题也有点难:边际收益开始下降的时候,总收益是上升还是下降?

<think>好的,我需要回答用户关于“1万小时定律”的问题。首先,我要确认用户对这个概念的理解程度,可能他们听说过但想深入了解。接下来,我应该先解释这个定律的起源,比如由哪位研究者提出,基本内容是什么。然后,要提到马尔科姆·格拉德威尔的《异类》中的推广,这样用户能知道它的流行来源。 接着,我需要说明定律的核心观点,即通过1万小时的刻意练习可以达到专家水平。这里要强调刻意练习的重要性,而不仅仅是重复。然后,必须讨论支持反对的研究,这样回答会比较全面。例如,埃里克森的研究支持,但其他研究可能指出时间并非唯一因素,天赋、方法等也很重要。 还要注意用户的可能误区,比如认为只要时间足够就能成功,这时候需要指出刻意练习质量的重要性。同时,加入实际案例,比如莫扎特或运动员的例子,会让回答更生动。最后,总结定律的适用性局限性,帮助用户正确看待这个理论。 要确保结构清晰,分点说明,使用用户易懂的语言,避免学术术语过多。同时检查是否有遗漏的重要信息,比如是否有最新的研究结果或不同领域的应用情况。最后,保持回答的中立性,既不过分推崇也不完全否定这个定律,而是客观分析其有效性限制。</think>### **1万小时定律解析** **1万小时定律**(10,000-Hour Rule)由心理学家安德斯·埃里克森(Anders Ericsson)提出,后因马尔科姆·格拉德威尔(Malcolm Gladwell)在《异类》一书中推广而广为人知。该定律认为,**任何领域的专家级水平需通过约1万小时的刻意练习(Deliberate Practice)达成**。 --- ### **一、定律的核心逻辑** 1. **刻意练习 ≠ 简单重复** - **定义**:针对弱项的系统化训练,需满足: - 明确目标(如钢琴家提升指法速度) - 即时反馈(老师纠正错误) - 突破舒适区(每次增加5%难度) - **数学表达**: 若每天练习3小时,达到1万小时需约**10年**($10,000 \div 3 \div 365 \approx 9.13$年) 2. **神经科学基础** - 大脑通过**髓鞘化**(Myelination)强化神经通路 例如:小提琴手经过长期训练后,控制左手指法的脑区灰质密度显著增加(MRI研究证实) --- ### **二、经典案例与争议** | 案例/研究 | 支持/反驳证据 | 关键数据 | |--------------------------|----------------------------------------|------------------------------| | 柏林音乐学院小提琴手研究 | 支持:顶尖组平均练习7410小时 | 但个体差异达±3000小时 | | 国际象棋大师养成 | 支持:90%大师训练时长超1万小时 | 最短纪录为728小时(天才特例)| | 电子竞技选手技能分析 | 反驳:部分选手在4000小时内达到职业水平 | 依赖天赋与战术理解能力 | --- ### **三、定律的局限性** 1. **领域依赖性** - **强适用领域**:音乐、体育等**结构化技能** - **弱适用领域**:创意设计、科研等**非结构化领域** 2. **关键瓶颈突破** - 练习效率存在**边际递减效应**: $ \text{技能提升} = k \cdot \ln(t) + C $(t为时间,k为效率系数) - 后期需**认知重构**而非单纯堆时间 例如:围棋选手从职业初段到九段,需改变思维模式而非仅增加对局数 --- ### **四、实践应用指南** 1. **目标拆解方法论** - 将1万小时分解为**阶段性里程碑**: ```python # 示例:编程能力提升计划 years = 5 hours_per_day = 5.5 # 10000/(5*365)≈5.48 milestones = { "Year1": "掌握基础语法与算法", "Year3": "参与开源项目开发", "Year5": "架构设计能力养成" } ``` 2. **刻意练习工具包** - **反馈系统**:代码审查平台(GitHub)、智能陪练APP - **瓶颈检测**:通过时间序列分析练习效果 $$ \text{进步速度} = \frac{\Delta Skill}{\Delta Time} $$ 当该值持续<0.1时需调整训练方案 --- ### **五、现代研究进展** 1. **元分析结论**(2020年《Psychological Science》) - 练习时长仅解释技能差异的**12%-26%** - 其余影响因素: - 初始天赋(工作记忆容量等) - 训练方法科学性 - 社会资源支持(导师、设备) 2. **人工智能验证** - AlphaGo Zero通过470万局自我对弈(等效人类30万年训练)达到超高水平 - 但人类受限于**生理极限**与**知识迁移效率** --- ### **批判性思考** - **幸存者偏差**:成功案例被过度关注,忽略大量练习未达标者 - **时间成本陷阱**:在技术快速迭代领域(如AI编程),部分技能可能在达到1万小时前已过时 --- ### **总结** 1万小时定律为技能培养提供了量化框架,但需结合**个体特质**、**领域特性**与**科学方法论**。真正的精通=**有效时间投入 × 认知策略优化 × 资源杠杆运用**。
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