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最新推荐文章于 2021-01-25 18:36:22 发布

sherlock_zhuang

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思路：
首先遇到问题我们如果不能一眼看出题解的话。尽量先去掉一些苛刻条件，简化问题看看会不会写再考虑一下多了那个条件以后怎么写。
这题可以先吧多增加一条边去掉想想，在接着考虑加进来怎么办？
不会的话可以看PoPoQQQ的题解，很清楚。

/*
首先还是比较容易想到第一层
先不考虑加边的情况 这时候ans=pai(degree[i]) (2<=i<=n);
但是加边以后可能会出现不合法的情况 就是成环
这时候想办法统计出所有不合法的情况
具体来说就是sigma(所有的S(pai(degree[i])(2<=i<=n && i不属于S))) //定义S为一条y->x的路径的点集; 
然后进行动态规划
f[i]表示到y->i的上式
f[i]=sigma(所有j->i的S(f[j]))/degree[i];//因为此时i的连边情况已经确定 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector> 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int imax=100000+229;
const int bmax=200000+229; 
const int mod=1e9+7;
int n,m,y,x;
int head[imax],num,to[bmax],inext[bmax];
int degree[imax],d[imax];
LL ans,inv[bmax],f[imax];

void add(int u,int v){
    to[num]=v; inext[num]=head[u]; head[u]=num++;   
}
void iread()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
    int a,b;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b); 
        degree[b]++; d[b]++;
    }
    degree[y]++;
    ans=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) ans=(ans*degree[i])%mod;
}

LL ipow(LL base,int k)
{
    LL sans=1;
    while(k)
    {
        if(k&1) sans=(sans*base)%mod;
        base=(base*base)%mod;
        k>>=1;    
    }   
    return sans;
} 

void pre(){
    for(int i=1;i<=m+1;i++) inv[i]=ipow(i,mod-2);    
} 

vector<int> q; 
void iwork()
{
    pre();
    if(y==1) { printf("%lld\n",ans); return;}//记得加特判 

    for(int i=1;i<=n;i++) if(!d[i]) q.push_back(i); //由于是拓扑图 不能直接加入1,看样例 
    f[y]=ans; // 由于y是起始点 不需要除以他的入度 
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.back(); q.pop_back();
        f[u]=(f[u]*inv[degree[u]])%mod;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=inext[i])
        {
            int v=to[i];
            f[v]=(f[v]+f[u])%mod;
            --d[v];
            if(!d[v]) q.push_back(v); 
        }   
    } 
    printf("%lld\n",(ans-f[x]+mod)%mod);
}

int main()
{
    iread();
    iwork();
    return 0;
}