LeetCode - 229. Majority Element II

最新推荐文章于 2025-09-10 22:03:14 发布

shenzhu0127

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode Array

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这道题目是Moore Voting Algorithm的变体，找到数组中出现次数大于n / 3(int算法)的元素，注意到这里说的是严格的大于，所以这样的数字最多有两个。第一次遍历的时候使用Moore Sorting Algorithm找出两个可能为众数(概念不严格，借用一下)的数字，然后再进行第二次遍历进行检查它们出现的次数是不是大于n / 3，注意到题目中并没有说明一定会出现两个众数，所以在第一遍遍历之后可能出现三个情况：

1. number1和number2出现的次数均小于n / 3，那么在第二遍遍历的时候就会被排除掉；

2. number1和number2中只有一个数字出现的次数大于n / 3，那么最终只有一个留下；

3. number1和number2出现次数都大于n / 3，这就是最终的结果

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为constant，代码如下：

public class Solution {
    public List<Integer> majorityElement(int[] nums) {
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        
        if(nums == null || nums.length == 0) return result;
        
        int number1 = nums[0];
        int number2 = nums[0];
        
        int count1 = 0;
        int count2 = 0;
        
        int length = nums.length;
        
        // Find two majority numbers 
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] == number1){
                count1++;
            }else if(nums[i] == number2){
                count2++;
            }else if(count1 == 0){
                number1 = nums[i];
                count1++;
            }else if(count2 == 0){
                number2 = nums[i];
                count2++;
            }else{
                count1--;
                count2--;
            }
        }
        
        // Find the frequency of two nunbers found above
        count1 = 0;
        count2 = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] == number1){
                count1++;
            }else if(nums[i] == number2){
                count2++;
            }
        }
        
        if(count1 > length / 3) result.add(number1);
        if(count2 > length / 3) result.add(number2);
        return result;
    }
}

这道题目的算法的思路确实比较巧妙，想了很久也难以用很通俗的语言去解释，只是自己试了很多例子之后发现都非常适用，可以记住这个在一系列数字之中寻找众数的方法，Moore Voting Algorithm一开始是为了找出数组中的众数，即出现次数大于n / 2的元素，但是可以对其进行多个变化，进而能够寻找数组中出现次数大于n / k的元素(算法的变形方式和这道题目相似)。

知识点：

1. 记住Moore Sorting Algorithm的基本算法，适用情况及其寻找数组中出现次数大于n / k的元素的变体