KMP算法next数组详解

KMP的解释,以及代码实现到处都是,请自行google、百度,就不再这里贴了。

相信很多人在求解next数组时遇到了瓶颈,各种博客论坛的解决方案也各不相同,有的甚至是错误的,那么next数组到底是怎么求的呢?


1.在求next数组之前,首先我们求“公有元素个数”,之后求next会用到。

举个例子:

模式串:abaabcac



如何求的呢?

"公有元素个数"就是"前缀"和"后缀"相同的元素的个数。

"a"的前缀和后缀都为空集,公有元素的个数为0;

"ab"的前缀为[a],后缀为[b],公有元素的个数为0;

"aba"的前缀为[a, ab],后缀为[ba, a],公有元素的个数1;

"abaa"的前缀为[a, ab, aba],后缀为[baa, aa, a],公有元素的个数为1;

"abaab"的前缀为[a, ab, aba, abaa],后缀为[baab, aab, ab, b],公有元素个数为2;

"abaabc"的前缀为[a, ab, aba, abaa, abaab],后缀为[baabc, aabc, abc, bc, c],公有元素个数0;

同理“abaabca”的元素公有个数为1;

“abaabcac”的元素公有个数为0;

2.next函数的定义如下:



next[j]如下:



分析:由next公式可知:

当j=1时,next[j]=0;

当j=2时,由1<k<j可得 1<k<2,因为k是整数,所以,属于第三种情况(其他情况),所以next[j]=1;

当j>2时,next[j]=k, k-1=前一个的公有元素个数

所以,next[3] = 1+0 =1;

         next[4] = 1+1 =2;

         next[5] = 1+1 =2;

         next[6] = 1+2 = 3;

         next[7] = 1+0 = 1;

         next[8] = 1+1 = 2;


总结:

其实我们来看next[1],next[2],是必等与0和1的。当j>2时,我们可以用 (k=next[j],next[j]=1+前一个的公有元素个数) 这个公式来求。

牛客网上有人算得“aaab”这个字符串是0120应该是用的阮一峰老师部分匹配表那种方法,也是可以,不过要注意人家是要你求next[j]还是部分匹配表。

其实字符串匹配速度最快的是Boyer-Moore这种算法,好像ctrl+F都是用的这个。

KMP算法中的next数组是用来记录模式串中每个位置之前的最长相同前缀后缀的长度。具体来说,next数组的每个元素next\[i\]表示当模式串的第i+1个字符与文本串不匹配,模式串应该跳过的位置。\[2\]在KMP算法的实现中,通过使用next数组,可以在匹配过程中避免不必要的回溯,提高匹配效率。 next数组的求法有多种方法,其中一种常用的方法是通过动态规划的思想来计算。具体步骤如下: 1. 初始化next数组,将next\[0\]置为-1,next\[1\]置为0。 2. 从模式串的第2个字符开始,依次计算每个位置的next值。 3. 对于位置i,如果模式串的第i个字符与前缀的下一个字符相等,则next\[i\]等于前缀的长度加1。 4. 如果模式串的第i个字符与前缀的下一个字符不相等,则需要根据已知的next值来更新next\[i\]。 - 如果next\[j\]等于-1,或者模式串的第i个字符与前缀的下一个字符相等,则next\[i\]等于j。 - 如果next\[j\]不等于-1,且模式串的第i个字符与前缀的下一个字符不相等,则需要继续向前回溯,即将j更新为next\[j\],然后再进行比较。 - 重复上述步骤,直到找到一个满足条件的j或者回溯到模式串的起始位置。 通过以上步骤,可以得到完整的next数组,用于KMP算法的匹配过程中的跳转操作。\[2\]在KMP算法的代码实现中,可以根据next数组的值来决定模式串的后移位置,从而提高匹配效率。\[3\] #### 引用[.reference_title] - *1* *2* [KMP算法&next数组详解](https://blog.youkuaiyun.com/ooblack/article/details/109329361)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *3* [KMP 算法中的 next 数组](https://blog.youkuaiyun.com/m0_52423355/article/details/123807325)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值