动态规划---01背包

前言

第三次看动态规划了，总是能够稍微的理解了，但是下次想用的时候就用不出来了...记录一下，时间问题，只有代码没有解释.

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

/**
 * 0 - 1 背包问题
 */
public class BagProblem {
    public static void main(String[] args){
        // 总计n件物品
        int n = 10;
        // m[i]表示第i件物品的重量
        int[] m = new int[n];
        // v[i]表示第i件物品的价值
        int[] v = new int[n];
        // 背包的承重量
        int capacity = 80;

        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int data = random.nextInt();
            data = data < 0 ? data * -1 : data;
            m[i] = data % 22 + 1;
            v[i] = data % 23;
        }
        System.out.println(Arrays.toString(m));
        System.out.println(Arrays.toString(v));

        solve(n, m, v, capacity);
    }

    private static void solve(int n, int[] m, int[] v, int capacity){
        // 因为数组是从0开始的,所以列的size为capacity + 1
        // 同理,行也如此
        // 这样dp[i][j], 就表示j 大小下, 前i个物品装入的最大价值
        // 另外,还有个好处就是不需要判断 i-1是否小于0了,当然,这都不重要
        int[][] dp = new int[n + 1][capacity + 1];
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < capacity + 1; j++) {
                if (j < m[i -1]){
                    // 如果整个包只装它一个都装不下
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    // 如果装进去的话得到的价值
                    int takeIn = dp[i - 1][j - m[i - 1]] + v[i - 1];
                    // 如果不装的话价值
                    int notIn = dp[i - 1][j];
                    dp[i][j] = takeIn > notIn ? takeIn : notIn;
                }
            }
        }
        System.out.println("矩阵:");
        for (int[] ints : dp) {
            System.out.println(Arrays.toString(ints));
        }
    }
}