使用 PSI 监控设备数据漂移的详细方案

引言

在现代工业设备监控中，数据漂移是一个常见但严重的问题。它指的是设备传感器数据（如温度、振动或电流）的分布随时间发生非预期变化，可能导致预测模型失效、误报警或设备故障漏检。例如，在电机监控系统中，温度读数的漂移可能掩盖过热风险，引发非计划停机，增加维护成本。根据行业报告，数据漂移贡献了约30%的预测模型错误率。群体稳定性指数（PSI）作为一种量化分布变化的指标，源于金融风控领域，现被广泛应用于工业设备数据监控。PSI 的核心优势在于其简单性和高效性：它通过比较预期分布（基于历史数据）与实际分布（实时数据）的差异，提供数值化的漂移程度。在工业场景中，PSI 特别适用于处理高维时间序列数据，能快速识别关键特征（如振动幅度）的异常变化，提升设备健康管理的可靠性。本文将从原理、流程、案例到代码实现，系统介绍 PSI 在设备数据漂移监控中的应用，并探讨其实际价值。

PSI 的原理与计算

PSI 的核心是数学公式化地衡量两个概率分布之间的差异。其定义基于信息论中的 Kullback-Leibler 散度，但针对实际应用进行了优化。公式如下：

$$ \text{PSI} = \sum_{i=1}^{n} (P_{\text{actual},i} - P_{\text{expected},i}) \cdot \ln\left(\frac{P_{\text{actual},i}}{P_{\text{expected},i}}\right) $$

其中，$P_{\text{expected},i}$ 表示第 $i$ 个分箱的预期概率（来自历史数据），$P_{\text{actual},i}$ 表示实际概率（来自实时数据），$n$ 是分箱数量。计算过程涉及三个关键步骤：