动态规划实战4-leetcode 5.Longest Palindromic Substring

最新推荐文章于 2022-02-08 23:56:05 发布

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本文详细介绍了如何使用动态规划方法寻找字符串中最长的回文子串，通过状态转移方程实现高效求解，避免了传统方法的重复计算。

确定状态：

最长的子串，减去两边的字符也一定是palindrome

dp[i][j] 代表以i开始，以j结束的字符串是不是palindrome

状态转移方程：

dp[i][j]=s.charAt(i)==s.charAt(j)&&(j-i+1<3||dp[i+1][j-1]);

这种存在性的转移方程有点难写笔者就直接写程序的表达了

初始条件和边界条件

没有，也不需要

计算顺序

dp[n-1][n-1]

dp[n-2][n-2] dp[n-2][n-1]

.......

dp[0][0] dp[0][1] .... dp[0][n-1]

代码

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int n=s.length();
        boolean [][]dp = new boolean[n][n];
        String res="";
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j<n;j++){
                dp[i][j]=s.charAt(i)==s.charAt(j)&&(j-i+1<3||dp[i+1][j-1]);
                if(dp[i][j]&&j-i+1>res.length()){
                    res=s.substring(i,j+1);
                }
            }
        }
        return res;
}
}