Kolakoski序列

最新推荐文章于 2023-09-03 12:31:49 发布

shelling_x

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分类专栏：编程，笔记文章标签： java Kolakoski序列

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Kolakoski序列是一种自我生成的无限序列，其特征在于相邻相同数字被分为一组后，各组长度形成的序列与原始序列一致。例如，从[1, 2]开始，可以构建出[1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, ...]等。通过对不同初始整数组的处理，如[2, 3]和[2, 1, 3, 1]，可以得到不同的Kolakoski序列。" 128363612,16523926,洛谷B2049题解：构造最大数,"['算法', 'C++', 'C语言']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Kolakoski序列是个自主生成的无限序列。

例如，当给定的整数组为[1， 2]时，Kolakoski序列是这样的：

[1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, ...]

如果我们将相邻的相同的数字分成一组，那么将会得到：

[[1], [2, 2], [1, 1], [2], [1], [2, 2], [1], [2, 2], [1, 1], [2], [1, 1], [2, 2], [1], [2], [1, 1], [2], [1], [2, 2], [1, 1],...]

可以看出，每组数字交替由1, 2组成。

接下来对每个分组求他的长度，得到：

[1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, ...]

可以看出，经过如上的变换后，数列保持不变。

对于其他给定的整数组，同样可以用类似的方法构造Kolakoski序列，例如给定整数组[2, 3]时：

[2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3,...]

给定整数组[2, 1, 3, 1]时，构造得到如下：

[2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 1,...]

介绍：

Kolakoski序列是一个仅由1和2组成的无限数列，是一种通过“自描述”来定义的数列。他的前几项为

1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1,…

它的定义很简单，若把数列中相同的数定为一组，令a(1)=1，a(2)=2，则a(n)等于第n组数的长度。

可以根据这个定义来推算第三项以后的数：例如由于a(2)=2，因此第2组数的长度是2，因此a(3)=2,；

由于a(3)=2，所以第三组数的长度是2，因此a(4)=a(5)=1；由于a(4)=1，a(5)=1，所以第四组数和第五组数的长度都为1，因此a(6)=2，a(7)=1，

以此类推...（来自百度百科）

备注：网上笔试题，代码是参考网上别人的，具体出处找不到了，请谅解。摘抄记录下来方便日后学习。如果有问题尽请批评指正，希望可以和大神一起交流。

java代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class MainOne {
     	
   public static void main(String[] args) {
	   Scanner sc=new Scanner(System.in);
	   int n=sc.nextInt();
	   int m=sc.nextInt();
	   int[] a=new int[m];
	  
	   
	   
	   for (int i = 0; i < a.length; i++) {
		   int next=sc.nextInt();
           a[i]=next;
	}
	   ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
	   for (int i = 0; i < a[0]; i++) {
		list.add(a[0]);
	}
	   
	 int count=1;
	 if (list.size()==1) {
		for (int i = 0; i < a[1]; i++) {
			list.add(a[i]);
		}
		count=2;
	}
	 
	 while (list.size()<n) {
		int time=list.get(count);
		for (int i = 0; i < time; i++) {
			list.add(a[count%m]);
		}
		count++;
		
	} 
	
	  for (int i = 0; i < n; i++) {
		  System.out.println(list.get(i));
	} 
	
}


}

示例：

输入：

30 4

2 1 3 1

输出：

2 2 1 1 3 1 2 2 2 1 3 3 1 1 2 2 1 3 3 3 1 1 1 2 1 3 3 1 1 2