【算法】交换交换字符串中的元素-并查集

2021-05-19

问题描述

给你一个字符串 s，以及该字符串中的一些「索引对」数组 pairs，其中 pairs[i] = [a, b] 表示字符串中的两个索引（编号从 0 开始）。

你可以 任意多次交换 在 pairs 中任意一对索引处的字符。

返回在经过若干次交换后，s 可以变成的按字典序最小的字符串。

示例 1:
输入：s = “dcab”, pairs = [[0,3],[1,2]]
输出：“bacd”
解释：
交换 s[0] 和 s[3], s = “bcad”
交换 s[1] 和 s[2], s = “bacd”

示例 2：
输入：s = “dcab”, pairs = [[0,3],[1,2],[0,2]]
输出：“abcd”
解释：
交换 s[0] 和 s[3], s = “bcad”
交换 s[0] 和 s[2], s = “acbd”
交换 s[1] 和 s[2], s = “abcd”

分析

审题可以发现，pairs是给定的成对的可交换的位置。另外，如果两对可交换的集合有交集的话，例如[1, 2]和[2, 3]，那么下标为1、2、3的三个数可以交换成任意顺序，自然就可以交换得到这三个字符能够组成的字典序最小的字符串。那么多几对都有交集的情况呢？通过观察也是这样的，所以我们可以通过并查集的方法，来将这些索引对看成是集合，有交集的可以联通在一起，通过并查集将它们有交集的归为一个集合。假设得到三个集合，我们只需要分别对三个集合排序（使用优先队列）就可以了，最后从下标0开始遍历，每次取该下标所属集合的最小的那个字符即可，选取后同时将其从该集合的优先队列中弹出。

class Solution {
    // 并查集
    int[] pre;
    public String smallestStringWithSwaps(String s, List<List<Integer>> pairs) {
        if (pairs.size() == 0)
            return s;
        int len = s.length();
        pre = new int[len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            pre[i] = i;
        }
        // 使用并查集进行划分
        for (int i = 0; i < pairs.size(); i++) {
            union(pairs.get(i).get(0), pairs.get(i).get(1));
        }
        // 并查集中每个集合都有个root，将该集合中的字符通过优先队列进行排序
        Map<Integer, PriorityQueue<Character>> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int root = find(i);
            if (map.containsKey(root)) {
                map.get(root).offer(s.charAt(i));
            } else {
                PriorityQueue<Character> heap = new PriorityQueue<>();
                heap.offer(s.charAt(i));
                map.put(root, heap);
            }
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int root = find(i);
            sb.append(map.get(root).poll());
        }
        return sb.toString();
    }
    public int find(int root) {
        if (pre[root] == root) {
            return root;
        }
        return pre[root] = find(pre[root]);
    }
    public void union(int a, int b) {
        int x = find(a);
        int y = find(b);
        if (x != y) {
            pre[x] = y;
        }
    }
}