【leetcode】交换字符串中的元素(并查集)

给你一个字符串 s，以及该字符串中的一些「索引对」数组 pairs，其中 pairs[i] = [a, b] 表示字符串中的两个索引（编号从 0 开始）。

你可以 任意多次交换 在 pairs 中任意一对索引处的字符。

返回在经过若干次交换后，s 可以变成的按字典序最小的字符串。

示例 1:

输入：s = “dcab”, pairs = [[0,3],[1,2]]
输出：“bacd”
解释：
交换 s[0] 和 s[3], s = “bcad”
交换 s[1] 和 s[2], s = “bacd”
示例 2：

输入：s = “dcab”, pairs = [[0,3],[1,2],[0,2]]
输出：“abcd”
解释：
交换 s[0] 和 s[3], s = “bcad”
交换 s[0] 和 s[2], s = “acbd”
交换 s[1] 和 s[2], s = “abcd”
示例 3：

输入：s = “cba”, pairs = [[0,1],[1,2]]
输出：“abc”
解释：
交换 s[0] 和 s[1], s = “bca”
交换 s[1] 和 s[2], s = “bac”
交换 s[0] 和 s[1], s = “abc”

提示：

1 <= s.length <= 10^5
0 <= pairs.length <= 10^5
0 <= pairs[i][0], pairs[i][1] < s.length
s 中只含有小写英文字母

思路分析：

我们由示例1分析得知，[0,3]，[1,2]这两个集合里对应元素可以存在于集合里任意位置，比如[d,b]在[0,3]里可以是[d,b]也可以是[b,d].
我们再举一个例子：s = “dcab”，集合为[0,3], [1,2]，[0,2]. [0,1,3,2]是一个连通图，因此元素可以通过各种交换走到任一位置，从而实现最小字典序。
因此我们可以将pairs[x,y]看成x顶点和y顶点存在一条无向边，我们的任务就是将该图的各个连通分量按照字典序排列，最后的结果就是能实现的最小字典序。
采用并查集算法，将各个顶点并成一个个集合树，一棵集合树表示一个连通分量。我们再用一个二维数组将集合存起来，取出集合中的顶点所对应的字母并将其进行排序，再将排序后的字母放回顶点。
下面上代码。

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 100010
using namespace std;

class Solution {
public:
	    
	int pre[MAX];
	int h[MAX];
	
	void init()	//初始化 
	{
		for(int i = 0;i < MAX;i++)
		pre[i] = i, h[i] = 1;
	}
	
	int Find(int x)	//查找根节点 
	{
		if(x == pre[x]) return x;
		return pre[x] = Find(pre[x]);
	}

	void Union(int x, int y)	//两个集合并起来 
	{
		int rx = Find(x);
		int ry = Find(y);
		if(rx == ry) return;
		if(h[rx] > h[ry]) pre[ry] = rx;
		else if(h[rx] < h[ry]) pre[rx] = ry;
		else pre[ry] = rx, h[rx]++;
	}
	    
    string smallestStringWithSwaps(string s, vector<vector<int> >& pairs) {
        init();	//初始化 
        
		for(int i = 0;i < pairs.size();i++)	//将pairs两个数所在集合并起来 
        Union(pairs[i][0], pairs[i][1]);
        
		vector<vector<int> > setv(s.length());	//创建一个用来存集合的二维数组，行数为字符串长度 
        
		for(int i = 0;i < s.length();i++)
        setv[Find(i)].push_back(i); 	//创建集合，节点存进根节点所在行    
        
		for(int i = 0;i < s.length();i++)
        {
        	priority_queue<char,vector<int>,greater<int> > q;	//从小到大排序的优先队列 
        	if(pre[i] == i)	//判断i为根节点 
        	{
        		for(int j = 0;j < setv[i].size();j++)	//将集合里元素对应的字母存进优先队列排序 
        		q.push(s[setv[i][j]]);
        		for(int j = 0;j < setv[i].size();j++)	//将排序好的字母按集合元素一一对应 
        		{
        			int index = setv[i][j];
        			s[index] = q.top();
        			q.pop();
        		}
        	}
        }
        return s;
    }
};