在连续数字序列中快速找出连续数字之和等于指定值的子序列

这是我视频面试时做过的一道PHP题目，题目其实并不复杂，是一道常见笔试题的变种。自己年纪大了，好久没做过笔试题，有点生疏。当时反应变慢了，写了个愚蠢的答案，这里总结一下，活动活动自己的脑子，同时给出自己更好的答案，大家可以一起来讨论，发表自己的看法。总结总是好的，因为它可以提高自己以后解决问题的能力和反应速度。题目要求如下:

给定一数字数列，如: 3,2,1,5,4,3,7,9, 返回 数字之和等于指定值的 连续子序列，比如 要求数字之和 等于 12返回连续子序列 2 1 5 4

说实话，自己刚开始有点愣，不过很快我给出了下面的答案,为了更清晰，方便讨论，我保持程序逻辑不变，改动了函数变量名，因为当时自己面试的时候有点乱。

 /**
  * @todo 返回数字之和等于指定值的连续子序列
  * @param array $array 数字数组
  * @param integer $targetSum 目标和
  * @return array
  */
 function getSubSequenceEqualTargetSum($array,$targetSum){
	$count = count($array);
	$sequence= [];
    for($i=0; $i<$count;$i++){
	    $sequence= getSubSequence($array,$i,$count,$targetSum);
		if(count($sequence)>0){
			break;
		}
	}
	return $sequence;
}

/**
 * @todo 从数组任一下标开始查找数字之和等于指定值的连续子序列
 * @param $array 数组序列
 * @param $index 数组任一下标
 * @param $count 数组最大下标
 * @param $targetSum 目标和
 * @return array
 */
function getSubSequence($array,$index,$count,$targetSum){
	if($index<$count){
	    $sum = 0;
		$sub = [];
		for($i=$index; $i<$count;$i++){
		   $sum += $array[$i];
		   array_push($sub,$array[$i]);
		   if($sum == $targetSum){
		     return $sub;
		   }else if($sum > $targetSum){
		     return [];
		   }
		}
	}
	return [];
}

上面给出的答案，本身是可以正确返回指定序列的。思路是循环遍历数字序列，累加数字，直到刚好等于目标和，就直接返回；如果中途大于目标和，说明到目前为止这个连续子序列不合要求，我们从下一个下标开始重新累加。 不过第二个函数会频繁调用array_push, 会影响性能。所以我面试完又细想了一下，发现在子序列不合要求的情况下，从下一个下标开始重新累加数字之和的时候，不用重新计算，只需减去前面子序列开始位置的数字，然后再加上下一位数字即可。为此利用了一个临时变量作为指针，记录当前累加的子序列的开始位置。所以我给出的性能更好的答案如下:

 /**
  * @todo 返回数字之和等于指定值的连续子序列[快速版]
  * @param array $array 数字数组
  * @param integer $targetSum 目标和
  * @return array
  */
function getSubSequenceEqualTargetSumFast($array,$targetSum){
	$sum = 0;
	$start = 0;//指向子序列开始的位置
	$count = count($array);
	$sequence = [];
	for($i=0;$i<$count;$i++){//$i指向子序列最后的位置
		$sum += $array[$i];
		if($sum == $targetSum){
			$sequence = array_slice($array,$start,$i-$start+1);
		}else if($sum > $targetSum){
			$sum -= $array[$start];
			$start ++;
			//或者下面这种更简洁些的写法
			// $sum -= $array[$start++];
		}
	}
	return $sequence;
}

为了对比两个程序的性能，我故意构造了一个巨大的数组，会引起array_push的频繁调用，测试在糟糕的情况下，程序性能能提升到什么程度。

ini_set('memory_limit','512M');```
$arr = [];
for($i=0;$i<1000000;$i++){
	array_push($arr,1);
}
for($i=0;$i<1000000;$i++){
	array_push($arr,-1);
}
for($i=0;$i<2000000;$i++){
	array_push($arr,1);
}
$start = microtime(true);
$sub = getSubSequenceEqualTargetSum($arr,2000000);
$end = microtime(true);
echo "<br/>用时 ".($end-$start);
$start = microtime(true);
$sub = getSubSequenceEqualTargetSumFast($arr,2000000);
$end = microtime(true);
echo "<br/>用时 ".($end-$start);

//下面是测试结果

用时 0.75404405593872
用时 0.28001594543457

对比发现，程序提高了差不多2倍多。让我有点小意外，我以为会提高10倍以上。不过优化还是值得的。

举一反三
上面的答案也有一个不好的地方，就是只返回目标和的一个子序列，实际满足情况的可能会有多个子序列, 如文章开头等于12的子序列还有 5,4,3, 还有一种比较特殊的情况，就是序列中间有 **连续多个0 **的情况，如 3 2 1 0 0 0 0 2 3， 上面的程序不能满足要求。剩下的工作就交给大家，一起动动脑，动动手，活动活动。