位运算基础
&
按位与
如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1,否则为0
|
按位或
两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1
^
按位异或
若参加运算的两个二进制位值相同则为0,否则为1
~
取反
~是一元运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1
<<
左移
用来将一个数的各二进制位全部左移N位,右补0
>>
右移
将一个数的各二进制位右移N位,移到右端的低位被舍弃,对于无符号数, 高位补0
交换a、b两个数
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a=8,b=9; //a=0100 b=0101
a=a^b; //a=0001 b=0101
cout<<a<<" "<<b<<endl;
b=a^b; //a=0001 b=0100
cout<<a<<" "<<b<<endl;
a=a^b; //a=0101 b=0100
cout<<a<<" "<<b<<endl;
return 0;
}
寻找最低位的1
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a=6;
a=a&-a;
cout<<a<<endl;
return 0;
}
删除最低位的1
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a=6;
a=a&(a-1);
cout<<a<<endl;
return 0;
}
a= 0110
a-1= 0101
a&(a-1)=0100
枚举遍历
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
int len=4;
for(int i=0;i<1<<len;i++){
for(int j=len-1;j>=0;j--){
i&(1<<j)?printf("1"):printf("0");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
bitset
引自https://www.luogu.com.cn/blog/da32s1da/solution-p2114
bitset用来存储二进制数位。像一个bool类型的数组一样,bitset每个元素只有0或1两个数值。
但是有空间优化——bitset中的一个元素一般只占1 bit。
bitset中的每个元素都能单独被访问,例如下面的代码:
输出格式
printf("%d\n",x.to_ulong());
cout<<x<<endl;
bitset<15>a,b(string(“101”)); //定义bitset,15是指有15位
a[10]=1; //将第10位定义为1
输出a;
输出b;
a=101; //赋值a
输出a;
输出:
1024
000010000000000
5
000000000000101
101
000000001100101
可以看出,a[10]=1相当于+2^10。
而下面直接输出bitset就很玄妙。
另外,字符串可以直接转到bitset中。
有意思的是,bitset可以直接赋值!
当然也可以bitset<15>c(101)来赋值!
then
bitset<4> a ( string("1001"));
bitset<4> b ( string("0011"));
cout << (a^=b) << endl; // 1010
cout << (a&=b) << endl; // 0010
cout << (a|=b) << endl; // 0011
cout << endl << a << endl; // 0011
cout << b << endl << endl; // 0011
cout << (a<<=2) << endl; // 1100
cout << (a>>=1) << endl; // 0110
cout << endl << a << endl; // 0110
cout << b << endl << endl; // 0011
cout << (~b) << endl; // 1100
cout << (b<<1) << endl; // 0110
cout << (b>>1) << endl; // 0001
cout << (a==b) << endl; // false (0110==0011)
cout << (a!=b) << endl; // true (0110!=0011)
cout << (a&b) << endl; // 0010
cout << (a|b) << endl; // 0111
cout << (a^b) << endl; // 0101
看完这些,估计您已经对bitset有个深刻的了解,它资瓷位运算!
then
对于一个叫做a的bitset:
a.size() 返回大小(位数)
a.count() 返回1的个数
a.any() 返回是否有1
a.none() 返回是否没有1
a.set() 全都变成1
a.set(p) 将第p+1位变成1
a.set(p, x) 将第p+1位变成x
a.reset() 全都变成0
a.reset(p) 将第p+1位变成0
a.flip() 全都取反
a.flip(p) 将第p+1位取反
a.to_ulong() 返回它转换为unsigned long的结果,如果超出范围则报错
a.to_ullong() 返回它转换为unsigned long long的结果,如果超出范围则报错
a.to_string() 返回它转换为string的结果