位运算的神奇用法

最新推荐文章于 2025-06-17 18:13:51 发布

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本文介绍了位运算的基础知识，包括按位与、或、异或和取反等操作。通过实例展示了如何使用位运算交换两个数，寻找和删除最低位的1。还详细探讨了枚举遍历和bitset在存储和操作二进制位上的优势，特别是在空间优化和单独访问位上的特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

位运算基础

&
按位与
如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0
|
按位或
两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1
^
按位异或
若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
~
取反
~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1
<<
左移
用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
>>
右移
将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0

交换a、b两个数

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a=8,b=9;            //a=0100 b=0101
    a=a^b;                  //a=0001 b=0101
    cout<<a<<"  "<<b<<endl;
    b=a^b;                  //a=0001 b=0100
    cout<<a<<"  "<<b<<endl;
    a=a^b;                  //a=0101 b=0100
    cout<<a<<"  "<<b<<endl;

    return 0;
}

寻找最低位的1

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a=6;
    a=a&-a;
    cout<<a<<endl;

    return 0;
}

删除最低位的1

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a=6;
    a=a&(a-1);
    cout<<a<<endl;

    return 0;
}

a= 0110
a-1= 0101
a&(a-1)=0100

枚举遍历

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int len=4;
    for(int i=0;i<1<<len;i++){
       for(int j=len-1;j>=0;j--){
        i&(1<<j)?printf("1"):printf("0");
       }
       printf("\n");
    }

    return 0;
}

bitset

引自https://www.luogu.com.cn/blog/da32s1da/solution-p2114
bitset用来存储二进制数位。像一个bool类型的数组一样，bitset每个元素只有0或1两个数值。
但是有空间优化——bitset中的一个元素一般只占1 bit。
bitset中的每个元素都能单独被访问,例如下面的代码：

输出格式
printf("%d\n",x.to_ulong());
cout<<x<<endl;

bitset<15>a,b(string(“101”)); //定义bitset，15是指有15位
a[10]=1; //将第10位定义为1
输出a;
输出b;
a=101; //赋值a
输出a;

输出：
1024
000010000000000
5
000000000000101
101
000000001100101

可以看出，a[10]=1相当于+2^10。
而下面直接输出bitset就很玄妙。
另外，字符串可以直接转到bitset中。
有意思的是，bitset可以直接赋值！
当然也可以bitset<15>c(101)来赋值!

then

bitset<4> a ( string("1001"));
bitset<4> b ( string("0011"));

cout << (a^=b) << endl;       // 1010 
cout << (a&=b) << endl;       // 0010
cout << (a|=b) << endl;       // 0011 

cout << endl << a << endl;    // 0011
cout << b << endl << endl;    // 0011

cout << (a<<=2) << endl;      // 1100 
cout << (a>>=1) << endl;      // 0110

cout << endl << a << endl;    // 0110
cout << b << endl << endl;    // 0011

cout << (~b) << endl;         // 1100 
cout << (b<<1) << endl;       // 0110 
cout << (b>>1) << endl;       // 0001

cout << (a==b) << endl;       // false (0110==0011)
cout << (a!=b) << endl;       // true  (0110!=0011)

cout << (a&b) << endl;        // 0010
cout << (a|b) << endl;        // 0111
cout << (a^b) << endl;        // 0101

看完这些，估计您已经对bitset有个深刻的了解，它资瓷位运算！

then

对于一个叫做a的bitset：

a.size()      返回大小（位数）
a.count()     返回1的个数
a.any()       返回是否有1
a.none()      返回是否没有1
a.set()       全都变成1
a.set(p)      将第p+1位变成1
a.set(p, x)   将第p+1位变成x
a.reset()     全都变成0
a.reset(p)    将第p+1位变成0
a.flip()      全都取反
a.flip(p)     将第p+1位取反
a.to_ulong()  返回它转换为unsigned long的结果，如果超出范围则报错
a.to_ullong() 返回它转换为unsigned long long的结果，如果超出范围则报错
a.to_string() 返回它转换为string的结果